文档介绍：否命题与命题的否定卢敏摘要:否命题与命题的否定是两个比较容易混淆的概念~也是高中逻辑学的重要部分~本文将对否命题与命题的否定进行一下辨析。关键词:否命题命题的否定辨析如何正确地表达一个“命题的否定”及“否命题”是“简易逻辑”中的难点之一。有些同学在写原命题的否命题时,仅写了对结论的否定;还有一些同学用反证法证明问题时,却假设条件和结论都不成立。说明他们混淆了“否命题”与“命题的否定”这两个概念。事实上“否命题”与“命题的否定”是两个根本不同的概念,如果原命题是“”那么这若p则q个命题的否命题是“”,而这个命题的否定是“”。可见,否命题既若非p则非q若p则非q否定条件又否定结论,而命题的否定只否定结论。本文将通过以下几个方面对命题的否定与否命题进行分析。一、识别否命题与命题的否定1(命题的否命题:既否定命题的条件又否定命题的结论,即若表示命题“若ppppABAB则”,则其否命题是“若非,则非”。2(“非”叫做命题的否定,对命题怎样否定呢,保留其条件,否定其结论,即pppABAB如果命题是“若,则”,那么命题“非”是:若,则非。由此可知命题与pp,p的条件相同,结论相反;命题与的真假相反;。p,pp,,,()pp原命题:若p,则q定义若p则,非q命题的否定指对结论的否定pq若非,则非否命题指对命题的条件结论同时否定二、区别否命题与命题的否定pp1(注意区分“命题的否定”与“否命题”这两个不同的概念。命题的否定为“非”,,pppq记作,一般只是否定命题的结论,否命题是对原命题“若则”既否定它的条件,又否它的结论。p(“非”是否定的意思,一个命题2经过使用逻辑联结词“非”,构成了一个复合命题UppCP“非”,从集合的角度可以看作是在全集中的补集。“非”的含义有四条:Upp?“非”只否定的结论;pp?与“非”的真假必须相反;pp?“非”必须包含的所有对立面;p?“非”必须使用否定词语。三、实例帮您理解否命题与命题的否定有些同学对命题的否定不知如何把握,很容易与否命题混淆,下面以具体实例作一比较。p,pp若是一个命题,则是的否定,它是对整个命题进行否定。procurementofmaterialsrequiredforthisprojectarestrictqualityinspectionandcontrol,,andtimelyinternaldrawinganddesignoftheproject,,specificationsandstandardsforlearning,befamiliarwiththedrawingsandspecifications,-down,,,listsanddrainage,“若则”的否命题是“若则”,即对命题的题设与结论同时否定,例pq,p,q如:?命题:(所有)质数不都是奇数(真);否定形式:(所有)质数都是奇数(假);否命题:有些质数是奇数(真)。?命题:面积相等的三角形