文档介绍：万方数据
最大外平面图和最大平面图的性质设最大外平面图‰有咒个点,,最大外平面图的性质必和两个三角形关联,譬如与△诎和△巧亓#冯纪先为缓蛓降阒湟延斜呦嗔寓龊蚔,两点之间不可能有边相连,即蚔,,,将这些结果用来对平面图和最大平面图的某些性质作进一步的研讨,,求得最大外平面图的色数为证明了最大外平面图为唯一勺派ǖ模定义若平面图乃械阍谕桓銮希一般将这个区选为外部区尴耷,则称此平面图M馄矫嫱糩#比唬部赏ü,外部区尴耷的边界也就成为圈#匀唬馄矫嫱糋的边要么在圈I希么在圈冢A朔奖悖疚慕上的边称为周边,圈诘谋叱莆O冶撸ü安獾赝队啊狈ǎ苯外部区尴耷转化为内部区邢耷时,外平面图的边,有的在圈I希械脑谌外,,则称此外平面图W畲笸馄矫嫱迹由定义投ㄒ可见,外平面图和最大外平面图的外部区尴耷的边界,即挖点圈#且个生成圈,因而也是一个圈,,因为平面图和最大平面图不一定含有圈‘.若一个最大平面图存在圈,,,令,则称图亩仁匀唬琩也为图乃械愕亩仁停性质敲赐馄矫嫱嘉W畲笸馄矫嫱嫉某湟L跫T谌D诘乃星H切布醋畲笸馄面图为一多边形呤恍∮囊桓鋈瞧史滞性质设最大外平面图的点数为咒,当咒≥保外的外部区的区数为内的内部区的区数为挖一性质设最大外平面图的点数为当”≥保外的边数为上的边数即周边数为以,圈诘谋呤聪冶呤猲~性质最大外平面图拥纳齓为易大外平面图是唯一勺派ǖ模证明最大外平面图是多边形的三角剖分,每个区均为三角形,因而其色数至少为碮≥任取一条弦边巧,其端点为和缤所示,⒀г海蔽浜对最大外平面图的区数、边数、,,对最大平面图的区数、边数、度数和色数等性质进行了讨论,;最大平面图;图着色;:一—薷娜掌冢作者简介:冯纪先,男,江苏南通人,教授,主要从事图论研———.
万方数据
‰.由最大外平面图的性质#琀内弧和Ⅵ四点均在圈I希试谌。上若ⅰⅲ廷鋈惴直鹱趴凇和ǎ敲最大平面图的性质降阒辽俦籚蚔降惴指艨#阋簿涂勺臗色,此处相当于一个“菱形”的两个不相邻的顶点可着同色,因此这儿一个“菱形”,?,最大外平面图的所有点的着色只需三种颜色即可,,,任何一条弦边的两端点必被划分在两个不同的点集中,与该弦边关联的两个三角形的两个顶点,,可从一条弦边开始,将各点顺序地划分下去,最后,必得到挖个点的唯一的三个点集的划分,也就是说最大外平面图是唯一勺派ǖ模け希最大