文档介绍：两因素方差分析两因素方差分析中的基本概念例1-1(pp1):四种疗法治疗缺铁性贫血后红细胞增加数服用A药,则A=2,否则A=1;服用B药,则B=2,否则B=1疗法X总体均数AB疗法1(一般疗法),,(一般疗法+A药),,(一般疗法+B药),,(一般疗法+A药+B药),,*b其中a表示A药疗效的主效应,b表示B药疗效的主效应,a*b表示A药与B药对疗效的交互作用结果如下Numberofobs=12R-squared==.10AdjR-squared=|PartialSSdfMSFProb>F-----------+----------------------------------------------------Model||a||.*b|.|Residual|.-----------+----------------------------------------------------Total|:对于a=:没有交互作用并且A药和B药疗效的主效应都没有差异H11:有交互作用或A药主效应有差异或B药主效应有差异FModel=,P值<,因此认为模型是有效的(或有交互作用或有主效应)。H20:没有交互作用H21:有交互作用FA×B=,P值=<,因此A药与B药的疗效有交互作用,并且有统计意义。H30:A药没有差异H31:A药主效应有差异FA=,P值<,A药的主效应有统计意义H40:B药没有差异H41:B药主效应有差异FB=,P值<,B药的主效应也有统计意义。问题:模型是什么?模型:其中mab是x的总体均数,aa称为A因素的主效应,bb称为B因素的主效应,(ab)ab称为A因素和B因素对因变量x(观察指标变量)的交互作用。主效应的意义A药B药平均A主效应表示未服用服用未服用m11m12服用m21m22平均B主效应称a1和a2为A因素的主效应,b1和b2为B因素的主效应。并且可以验证:a1+a2=0(即:a1=-a2)以及b1+b2=0(b1=-b2)若a1=a2(即a1=a2=0),则对应A因素的主效应没有作用。若b1=b2(即b1=b2=0),则对应B因素的主效应没有作用。交互作用的意义A药B药A主效应表示未服用服用未服用m11=m..+a1+b1+(m12=m..+a1+b2+(ab)11ab)12服用m21=m..+a2+b1+(ab)21m22=m..+a2+b2+(ab)22B主效应即:(ab)11=m11-m..-a1-b1(ab)12=m12-m..-a1-b2(ab)21=m21-m..-a2-b1(ab)22=m22-m..-a2-,,m1.,..定义,请验证:(ab)11+(ab)12=0=>(ab)11=-(ab)12(ab)11+(ab)21=0=>(ab)11=-(ab)21(ab)21+(ab)22=0=>(ab)22=-(ab)21=(ab)11=-(ab)12(ab)12+(ab)22=0若(ab)11=(ab)22=(ab)21=(ab)12=0,则称无交互作用。否则称A因素和B因素对观察指标构成交互作用。例如:若无交互作用模型:并称为Reduced模型(称有交互作用的模型为饱和模型或全模型)A药B药A主效应表示未服用服用未服用m11=m..+a1m12=m..+a1+b1+b2服用m21=m..+a2+b1m22=m..+a2+(--)(-+)m1.=.=-(a1=-)(+-)(++)m2.=.=+(a2=)==