文档介绍：机械振动基础机械振动基础※※引引言言※※单自由度系统的自由振动单自由度系统的自由振动※※计算固有频率的能量法计算固有频率的能量法※※单自由度系统的有阻尼自由振动单自由度系统的有阻尼自由振动※※单自由度系统的无阻尼受迫振动单自由度系统的无阻尼受迫振动※※单自由度系统的有阻尼受迫振动单自由度系统的有阻尼受迫振动※※结论与讨论结论与讨论引引言言振动振动是一种运动形态,是指物体在平衡位置附是一种运动形态,是指物体在平衡位置附近作近作往复运动往复运动。。物理学知识的深化和扩展物理学知识的深化和扩展-物理学中研究质-物理学中研究质点的振动;工程力学研究研究系统的振动,以点的振动;工程力学研究研究系统的振动,以及工程构件和工程结构的振动。及工程构件和工程结构的振动。振动属于动力学第二类问题振动属于动力学第二类问题-已知主动力求-已知主动力求运动。运动。振动问题的研究方法振动问题的研究方法-与分析其他动-与分析其他动力学问题相类似:力学问题相类似:??选择合适的广义坐标;选择合适的广义坐标;??分析运动;分析运动;??分析受力;分析受力;??选择合适的动力学定理;选择合适的动力学定理;??建立运动微分方程;建立运动微分方程;??求解运动微分方程,利用初始条件确定求解运动微分方程,利用初始条件确定积分常数。积分常数。振动问题的研究方法振动问题的研究方法-与分析其他动力学问-与分析其他动力学问题不同的是:一般情形下,题不同的是:一般情形下,都选择平衡位置作都选择平衡位置作为广义坐标的原点。为广义坐标的原点。研究振动问题所用的动力学定理:研究振动问题所用的动力学定理:??矢量动力学基础中的矢量动力学基础中的--动量定理;动量定理;动量矩定理;动量矩定理;动能定理;动能定理;达朗贝尔原理。达朗贝尔原理。??分析动力学基础中的分析动力学基础中的--拉格朗日方程。拉格朗日方程。按激励特性划分:按激励特性划分:振动问题的分类振动问题的分类??自由振动自由振动--没有外部激励,或者外部激励除去后,没有外部激励,或者外部激励除去后,系统自身的振动。系统自身的振动。??参激振动参激振动--激励源为系统本身含随时间变化的参数激励源为系统本身含随时间变化的参数,这种激励所引起的振动。,这种激励所引起的振动。??自激振动自激振动--系统由系统本身运动所诱发和控制的激系统由系统本身运动所诱发和控制的激励下发生的振动。励下发生的振动。??受迫振动受迫振动--系统在作为时间函数的外部激励下发生系统在作为时间函数的外部激励下发生的振动,这种外部激励不受系统运动的影响。的振动,这种外部激励不受系统运动的影响。按系统特性或运动微分方程类型划分:按系统特性或运动微分方程类型划分:??线性振动线性振动--系统的运动微分方程为线性方程的振动。系统的运动微分方程为线性方程的振动。)sin(0eqeqtFkm???=???0??kyym????非非线性振动线性振动--系统的刚度呈非线性特性时,将得到非线系统的刚度呈非线性特性时,将得到非线性运动微分方程,这种系统的振动称为非线性振动。性运动微分方程,这种系统的振动称为非线性振动。按系统的自由度划分:按系统的自由度划分:??单自由度单自由度振动振动--一个自由度系统的振动。一个自由度系统的振动。??多自由度多自由度振动振动--两个或两个以上自由度系统的振动。两个或两个以上自由度系统的振动。??连续系统连续系统振动振动--连续弹性体的振动。这种系统具有无穷连续弹性体的振动。这种系统具有无穷多个自由度。多个自由度。自由度与广义坐标自由度数: 完全确定系统运动所需的独立坐标数目称为自由度数。刚体在空间有6个自由度:三个方向的移动和绕三个方向的转动,如飞机、轮船;质点在空间有3个自由度:三个方向的移动,如高尔夫球;质点在平面有2个自由度:两个方向的移动,加上约束则成为单自由度。§§19-1 19-1 单自由度系统的自由振动单自由度系统的自由振动ll00mmkkkkxxOOxxll00??————弹簧原长;弹簧原长;kk————弹簧刚性系数;弹簧刚性系数;??stst————弹簧的静变形;弹簧的静变形;kWkWstst/?????取静平衡位置为坐标原点,取静平衡位置为坐标原点,x x 向下为正,则有:向下为正,则有:kxxkWFWdtxdmst???????)(22?0??kxxm??单自由度无阻尼自由振动方程0??kxxm??022????xxmknn????积分常数???2121,tCtCxnn??212221/CCA????:令)sin(????tAxn A A————振幅;振幅;??nn————固有频率;固有频率;((??nn + + ??))————相位;相