1.2复数的有关概念.ppt

文档介绍：复数的几何意义西乡县第二中学高二数学备课组王潺1、复数的概念:一、复****引入2、说出下列复数的实部和虚部,并指出哪些是实数,哪些是虚数?2+i,-2i,5,0,i23、已知复数当取何值时,该复数为实数、虚数、纯虚数?(1)y=3(2)y≠3(3)x=-4且y≠?练****若,试求的值x=-2且y=2问题1复数相等的充要条件表明:任何一个复数都可以用一个有序实数对惟一确定,而有序实数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的,那么,我们能否也建立一个直角坐标平面,用该平面内的点来表示复数呢?二、新知探究?复数直角坐标系中的点建立的表示复数的直角坐标平面,叫做复平面(也称为高斯平面)其中:轴——实轴轴——虚轴(数)(形)一一对应练****1. 在复平面内描出下列复数所对应的点观察所描各点的位置,你能得出什么结论?三、牛刀小试(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上;(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上;(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。,为假命题的是()D变式1:“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的()。(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件C变式2:“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的()。(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件A结论:实轴上的点都表示实数;非实轴上的点都表示虚数。特别地,虚轴上的点(除原点外)都表示纯虚数。=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m允许的取值范围。表示复数的点所在的象限问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)总结:数学思想:数形结合、转化思想问题2由向量知识可知:平面直角坐标系中的点和以原点为起点、以点为终点的向量是一一对应的,那么复数能用平面向量来表示吗?因为复平面内的点与以原点为起点为终点的向量一一对应,所以,我们也可以用向量来表示复数◆你能将上面练****1中的复数用向量表示吗?