文档介绍：(JinanuniVersity)2008AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofSciencelnAppliedMathematicslnChangshaUniversityofScience&TechnologySupervisorProfessorYouXingzhongMarch,2011哪5舢4Ⅷ8舢8ⅢY长沙理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明:,,:敝日期:加,/年3-月“日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,,可以采用影印、、保密口,、不保密囱.(请在以上相应方框内打“/”)作者签名:弼酌数日期:扫7/年厂月彳日导师签名:l哼榉叶日期:加,f年r月三‘日摘要利用共轭类的一些算术条件刻画有限群的结构是有限群理论研究的重要课题,许多群论学者都在这方面进行了研究,获得了大量的研究成果..Ⅳ是有限群G的一个正规子群,施武杰,王井,,Ⅳ分别为G的2,3,4个共轭类的并时Ⅳ的结构,钱国华,施武杰和游兴中考虑了相反的极端情形,Ⅳ,施武杰和游兴中工作的基础上,,,包括基本概念,,Ⅳ是G的正规子群,我们研究了当G中恰有4个G-共轭类不在Ⅳ中时G的结构,分别对G是交换群,G是非交换群而G/N是阶大于2的交换群及G/Ⅳ,在第三章中要完全刻画当可解群G有4个G一共轭类不在它的一个正规子群中时G的结构是困难的,所以我们考虑正规子群是群G的中心Z(G)而去掉G是可解群的情形,研究了当G中至多有五个G-共轭类不在Z(G)中时群G的结构,:有限群,可解群,正规子群,共轭类,,Shiwu-jie,Wangjin,,,3and4conjugacyclassesofGrespectively,Qianguo-hua,Shiwu-jieandYouxing-zhongconsidertheconverselyextremecase,theyhavestudiedthe