文档介绍：椭圆知识点总结及典型方法知识点一:椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数,,:,椭圆的标准方程:,,椭圆的标准方程:,其中;知识点三:椭圆的简单几何性质椭圆:的简单几何性质(1)对称性:对于椭圆标准方程:说明:把换成、或把换成、或把、同时换成、、原方程都不变,(2)范围:椭圆上所有的点都位于直线和所围成的矩形内,所以椭圆上点的坐标满足,。(3)顶点:①椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。②椭圆与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点,坐标分别为 ,,, ③线段,分别叫做椭圆的长轴和短轴,,。和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。(4)离心率:①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率,用表示,记。知识点四:椭圆与的区别和联系标准方程图形性质焦点,,焦距范围,,对称性关于轴、轴和原点对称顶点,,轴长长轴长=,短轴长=离心率准线方程    知识点五: 椭圆的第二定义:平面内与一个定点(焦点)和一定直线(准线)的距离的比为常数e,(0<e<1)的点的轨迹为椭圆。()①焦点在x轴上:(a>b>0)准线方程:②焦点在y轴上:(a>b>0)准线方程:知识点六:椭圆的的内外部(1)点在椭圆的内部.(2)::     ,的周长为,则顶点的轨迹方程是     =1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为      +=1(1)表示圆,则实数k的取值是          .(2)表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是          .(3)表示焦点在y型上的椭圆,则实数k的取值范围是          .(4)表示椭圆,则实数k的取值范围是          .   ,短轴长等于   ,顶点坐标是              ,焦点的坐标是         ,焦距是    ,离心率等于   ,,则=        。,那么  。,,则该椭圆的标准方程为    。,且,的椭圆的标准方程为     ,,椭圆的标准方程为      (5,2)、(-6,0)、(6,0),求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程;变式:求与椭圆共焦点,且过点的椭圆方程。、,是椭圆过焦点的弦,则的周长是  。,为椭圆的焦点,为椭圆上的任一点,则的周长是多少?的面积的最大值是多少?,是焦点,若是直角,则的面积为    。变式:已知椭圆,焦点为、,是椭圆上一点. 若,