文档介绍：装订线“工大出版社杯”第十五届西北工业大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目B题密封号2014年5月4日剪切线密封号2014年5月4日学院第队队员1队员2队员3姓名班级装订线摘要本文主要研究主要食品价格的波动特点及食品价格与CPI的关联度问题,通过对食品进行分类,建立模型,分析价格波动特点,预测2014年5月主要食品价格的变化走势,同时,分析食品价格与CPI指数的关系,找到价格与CPI指数关联度大的食品,从而达到仅仅通过监测尽量少的食品种类价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数,简化统计难度的效果。问题一针对食品价格波动特点,由于不同食品价格变化可能具有较大差别,我们搜集了2013年全年的主要食品价格,将涉及到的食品分为谷物、油脂、畜肉、禽蛋、水产、果蔬六类,建立价格标准,以2013年1月的食品价格为1,进行无量纲化处理,通过对食品与价格的简化与抽象建立模型,通过与标准参数比较,分别做出各种食品价格变动图表以及各类食品均值变化图表,综合对比,分析异同,从而得出各类食品的价格的季节性、周期性波动特点。问题二针对预测下月食品价格走势的问题,通过第一问的数据,分析出其属于预测问题。我们首先采用了处理两个变量之间关系的最简单的方法一元线性回归预测法进行预测。得出结果后,我们对结果进行了检验,发现一元线性回归预测法的精度不高,考虑到灰色预测法对于数据的要求不高,且精度较好,所以我们改用灰色预测法进行预测。我们建立GM(1,1)模型,利用第一问的数据,预测出5月的食品价格走势(2013年1月1-10日的价格=1)为:---,我们运用灰色关联分析法进行建模,计算各类食品与CPI的关联度。得出:第一,在2013年1月至2014年4月期间,鸭、大米、白条鸡、,故我们可以认为,这四种食品的价格与CPI指数密切相关,故可以通过监测这四种食品的价格即能相对准确地计算、预测CPI指数;第二,在2013年1月至12月,在厦门市,有鸭蛋、鲢鱼、鲜带鱼、冻带鱼、猪精瘦肉、草鱼6类食品与CPI关联度>,而在武汉市,有鲫鱼、菜籽油、鲜羊肉(带骨)、醋、鲜猪肉、。故由武汉市和厦门市两地的数据得出,在同样精度要求下估算CPI时,两个地区所需要选取的食品种类几乎完全不同,食品种类数量差别更是明显。关键词:聚类分析无量纲化灰色预测GM(1,1)模型灰色关联分析法目录1问题重述………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...……….………………………………………………………………23模型假设………………………………………………………………….24符号说明……………………………………………………………….…………………………………………………………………...…………………………………………………………………......(一)模型的建立………………………………………………………………....61)确定分析数列………………………………………………………………………72)求均值数列………………………………………………………………....73)计算预测值…………………………………………………………………74)模型的检验………………………………………………………………....8(二)模型的求解…………………………………………………………………(一)模型的建立………………………………………………………………...131)确定分析数列……………………………………………………………...132)变量的无量纲化……………………………………………………………133)计算关联系数………………………………………………………………134)计算关联度并排序………………………………………………………….14(二)………………