文档介绍：、余弦和正切公式练习(P4)1、(1),,;(2)cm,cm,.2、(1),,;或,,;(2),,.练习(P8)1、(1);(2).2、(1);(2).A组(P10)1、(1);(2)2、(1)(2);(3);3、(1);(2);(3);(第1题图1)4、(1);(2);A组(P10)1、证明:如图1,设的外接圆的半径是,①当时直角三角形时,时,,,即,所以,又所以②当时锐角三角形时,它的外接圆的圆心在三角形内(图2),(第1题图2)作过的直径,连接,则直角三角形,,.在中,,即,所以,同理:,③当时钝角三角形时,不妨假设为钝角,它的外接圆的圆心在外(图3)作过的直径,连接.(第1题图3)则直角三角形,且,在中,,即即同理:,综上,对任意三角形,如果它的外接圆半径等于,则2、因为,所以,即因为,所以,或,,三角形是等腰三角形,,也能够化为所以,或即,或,(P13)1、在中,nmile,,根据正弦定理,得∴到直线的距离是(cm).∴、(P15)1、在中,,在中,根据正弦定理,所以,山高为2、在中,m,根据正弦定理,、山的高度为m练习(P16)1、(P18)1、(1)约;(2)约;(3)、约3、右边左边【类似能够证明另外两个等式】A组(P19)1、在中,nmile,,根据正弦定理,、、在中,,nmile根据正弦定理,在中,,根据正弦定理,,即nmilenmile如果一切正常,此船从开始到所需要的时间为:、m5、在中,,根据正弦定理,,、m,m,、飞机在150秒内飞行的距离是根据正弦定理,:山顶的海拔是8、在中,,,根据正弦定理,,即(第9题)塔的高度为9、在中,根据余弦定理:根据正弦定理,在中,根据余弦定理:在中,根据余弦定理:(第10题)所以,飞机应该以南偏西的方向飞行,、如图,在中,根据余弦定理:,所以,仰角为11、(1)(2)根据正弦定理:,(第13题)(3)12、.13、根据余弦定理:所以所以,同理,14、根据余弦定理的推论,,所以,左边右边B组(P20)1、根据正弦定理:,所以代入三角形面积公式得2、(1)根据余弦定理的推论:由同角三角函数之间的关系,代入,得记,则可得到,,代入可证得公式(2)三角形的面积与三角形内切圆半径之间有关系式其中,所以(3)根据三角形面积公式所以,,即同理,第一章复习参考题A组(P24)1、(1);(2);或(3);(4);(5);(6);(第2题)2、解法1:设海轮在处望见小岛在北偏东,在处望见小岛在北偏东,从小岛向海轮的航线作垂线,垂线段的长度为nmile,,、根据余弦定理:所以从的余弦值能够确定它的大小.(第4题)类似地,能够得到下面的值,、如图,是两个观测点,到的距离是,航船在时刻在处,以从到的航向航行,,航船航行到处,此时,,在中,能够计算出的长,在中,,、已经算出,,解,求出的长,即航船航行的距离,算出,这样就能够算出航船的航向和速度.(第7题)5、、、如图,是已知的两个小岛,航船在时刻在处,以从到的航向航行,,航船航行到处,根据时间和航船的速度,能够计算出到的距离是,,在中,能够计算出的长,在中,,、已经算出,,根据余弦定理,就可以求出的长,即两个海岛的距离.(第1题)第一章复习参考题B组(P25)1、如图,是两个底部不可到达的建筑物的尖顶,在地面某点处,测出图中,的大小,,解,,测出和,利用正弦定理,,测出,利用余弦定理,、关于三角形的面积公式,有以下的一些公式:(1)已知一边和这边上的高:;(2)已知两边及其夹角:;(3)已知三边:,这里;(4)已知两角及两角的共同边:;(5)已知三边和外接圆半径:.3、设三角形三边长分别是,,,,.即,化简,得所以,,,三角形的三边分别是4,5,:先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连