文档介绍：基础复方根的概念一般地,如果一个数的—等于a,那么这个数叫做a的平方根(或 ).2、 平方根的性质⑴一个正数有—个平方根相反数;(2)0有 个平方根,它是 :⑶负数 .3、 平方根禹表示一个止数a的止、负平方根分别用—和—表示,分别读作“ ”,a ”■注:士需即士斫,根指数是2时,通常将这个2省略不写,、 算术平方根一般地,如果一个正数x的平方等于即x2=a,那么这个正数x叫做d的算术平方根.⑴非负数。的算术平方根即是a的正平方根;⑵算术平方根薔具有双重非负性:①被开方数d是非负数,②算术平方根馆本身是非负数;③0的算术平方根是Q即侖=05、 开平方⑴求一个数。的平方根的运算,叫做开平方,: 与 互为逆运算.⑵平方根与算术平方根的区别及联系:区别:定义不同;个数不同:一个正数有—个平方根,而一个正数的算术平方根—;表示方法不同:正数a的平方根表示为 ,正数a的算术平方根表示为—:取值范围不同:正数的算术平方根 ;正数的平方根 ,且联系:具有包含关系: 包含 ,算术平方根是平方根中的一个;存在条件相同:平方根和算术平方根都只有—数才有;0的平方根、、立方根1、立方根的概念一般地,如果一个数的___等于①那么这个数叫做。的立方根(或 ),这就是说,如果那么X叫做d的立方根,数d的立方根,记作—.丽读作“ ”,、 立方根的性质正数有一个立方根,为正数;负数有一个立方根,为负数;0有一个立方根,就是0本身;痂=―.3、 开立方求一个数的 的运算,,开立方与—、 n次方根1、 概念:一般地,如果一个数的n次方5为大于1的整数)等于心那么这个数叫做a的川次方根,换句话说,如果=6/,那么X就是。的〃次方根,表示为—,其中。叫做被开方数,、 偶次方根、奇次方根根指数〃为偶数的方根叫做偶次方根;根指数〃、 偶次方根的性质偶次方根的性质与平方根的性质一样,正数的偶次方根有两个,它们互为相反数;0的偶次方根为0;、 奇次方根的性质奇次方根的性质与立方根的性质一样,正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数,0的奇次方根是0,即纭=__(n为奇数).四、 n次算术根1、 定义:正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根,表示为—,、 表示方法:当Qn0时,y/:亦、血、備、辰、VO,分别是5的算术平方根,2的3次算术根,3的4次算术根,32的5次算术根,0的7次算术根.⑶性质:n次算术根亦也有“双重非负性”,即①aNO、②^>:负数—(填有或没有): ;立方根等于它本身的数有:五、实数及相关概念1、 :①无理数不能表示为两个整数之比(即分数).②常见的无理数有:所有开不尽的方根;圆周率兀及一些含有兀的数;无限不循环、具有一定规律的数,・・每相邻的2与2之间依次多1个3).③并不是所有的无理数都可以写成根式的形式,例如圆周率沢就不能写成根式的形式.(注意带根号的数也不一定是无理数•)2、 实数及实数的分类⑴实数的概念有理数和无理数统称为实数,即实数包括有理数和无理数.⑵实数的分类按定义分类: ②按止负分类:3、 实数与数轴上的点的对应关系实数与数轴上的点是 的关系,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,、 :在数轴上表示的两个数,:正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,两个负数比较大小,、 实数的有关概念及性质⑴概念有理数中的一些概念,如相反数、绝对值、倒数等,在实数范围仍适用,相反数一个实数。的相反数可表示为—,即。与—互为相反数,0的相反数是—.绝对值实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义一样:一个正实数的绝对值是 : ,a>0一个负实数的绝対值是 它的相反数;0的绝对值是 ・即_,a=O ,a<0倒数非零实数。的倒数可表示为_,即。与_互为倒数,“X__二I.⑵性质:®a与b互为相反数<=>a+b=O;8与b互为倒数oab=l;任何实数的绝对值都是非负数,即|20;六、实数的运算1、 泯合运算的顺序:先算三级乘方、开方,再算乘除,最后算加减,、 运算律:、 二次根式1、 二次根式的概念一般地,把形如 的式子叫做二次根式,“—_”叫做二