文档介绍：49数学问题大师━━希尔伯特陕西省丹凤中学李德葆726200内容提要:本文分三个部分介绍了希尔伯特的生平及希尔伯特问题的提出过程、部分数学研究成果,阐述了希尔伯特对20世纪数学发展的巨大影响,最后简介希尔伯特的教育思想对当前新课改的现实意义。关键词:希尔伯特问题公理化哥廷根“23个数学问题”有位科学家曾这样说过:在科学研究过程中提出一个问题,远比解决一个问题难的多。重要的问题历来是推动科学前进的杠杆之一,在近代数学发展史上,有这样一个人不仅站在数学研究的最前沿,提出了具有深远影响的数学问题,而且是成批的数学问题,并在数学研究的各个分支都做了深入的研究,赢得了广泛的盛誉,他,就是---希尔伯特,这位二十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家,在横跨两个世纪六十年的研究生涯中,几乎走遍了现代数学所有前沿阵地,从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。本文用三大部分来介绍希尔伯特问题的提出、对20世纪数学的伟大贡献及其教育思想。一、希尔伯特与他的“23个问题”希尔伯特(1862-1943),生于德国名城哥尼斯堡,这是著名哲学家康德一直居住的城市,他出生时正是普鲁士王国首相俾斯麦积极推行德国统一建立德意志帝国时期,统一的德国促进了国内工业、技术、科学和教育的发展,从而也使德国的数学突飞猛进。希尔伯特不是高斯那样的天才人物,也不如他的朋友闵可夫斯基年纪轻轻就荣获法国科学大奖而名扬国际。19岁时才进入家乡的哥尼斯堡大学学习,22岁大学毕业并获博士学位,从这时起开始了他的研究生涯。希尔伯特在大学里的最大收获不是听讲、看书或参加学习班,而是同两位青年数学家的交往。一位是比他大三岁的AdelfHurwitz(胡维兹)他是希尔伯特真正的老师,希尔伯特还是学生时,他已经是副教授了,这位教授学见多识广,对当时数学的所有领域都有非常深入的了解。另一位是比他小两岁的闵可夫斯基,他早希尔伯特半年上大学,并且在上大学时因为解决了巴黎科学院提出的数学难题而获大奖,从此名扬国际,那时他不到20岁。共同的爱好使他们三人每天下午“准时五点”在苹果树下碰头,然后一起散步,讨论数学问题,在日日不息的散步当中,他们考察了数学世界的每一个王国,讨论了数学发展的最新状况,互相交流彼此的看法,研究心得和获得的新知,就这样三个人结成了终生的友谊,胡维兹以其全面、系统的知识影响了另外两个人,而希尔伯特利用这种有趣而又容易接受的学习方式象海绵吸水那样吸收着数学知识,给自己50未来的事业打下了牢固而全面的基础,几个人一起领会或边散步边讨论数学问题,这种交流方式的首创者恐怕要算他们三位了吧!1889年(27岁)时,希尔伯特解决了Gordan问题而声名大震,1893年到1896年,为德国数学会起草了著名的《数论报告》,这个报告在20世纪里一直指导着代数数论的研究工作,成为代数数论的“圣经”。1895年,希尔伯特前往世界数学中心——哥廷根大学任教授,1899年,出版《几何基础》、开创公理化方法的先河,此书之后被再版达17次之多。面对如此娇人的成就,1899年第二届国际数学家大会的筹备机构才邀请希尔伯特在大会上作主要发言。希尔伯特愉快地接受了大会的邀请,并准备在这个世纪之交作一个相称的发言,当时有两个想法:或者作一个为纯粹数学做辩护演讲,或者讨论一下新世纪数学的发展方向。他很犹豫,拿不定主意,对于前者,作那样一个演讲