文档介绍：直方图
1、概念
直方图是指:将某期间所收集的计量值数据(如:尺寸、重量、硬度……等)经分组整理成次数分配表,并以柱形予以图形化,以掌握这些数据所代表的情报。
直方图主要应用于:展示过程的分布情况。
图1表示了直方图的基本形状。
A
B
C
D
E
F
G
10
20
30
40
50
次数
分组
图1 直方图的基本形状
2、直方图的制作步骤
A、收集数据,至少要收集50~100个数据;
B、参照下表确定组数(或用N的平方根确定):
表1 分组对照表
数据数量(N)
组数(K)
50~100
6~10
101~250
7~15
250~OVER
10~25
C、确定组距
(a)、找出最大数据Xmax和最小数据Xmin;
(b)、求全距R。R=最大数据Xmax-最小数据Xmin(注:异常值除外);
(c)、求组距C。 C=全距R÷组数K;
(d)、从测定单位的整数倍之数据中,找出接近的C值的适当数据作为组距。
D、决定各组参数及次数分配表
(a)、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位;
(b)、第一个境界值=最小值—1/2×最小测量单位;
第二个境界值=第一个境界值+组距;
第三个境界值=第二个境界值+组距;
其它依此类推。
该组之上组界(较大组界值)+该组这组界(较小组界值)
中心值=
2
(c)、求各组之中心值。
(d)、制作次数分配表。如下表:
表2 次数分配表
组号
组界
中心值
划记
次数
1
—
3
2
—
5
3
—
8
4
—
16
5
—
8
6
—
5
7
—
3
E、依据次数分配表,制作起直方图。纵轴代表次数(结果),横轴代表特性(要因),并于X、Y轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。如图2:
图2 直方图
X
F、在图上标出图名,记入搜集数据的时间和其他必要的记录。总次数(频数)、统计特征值(平均值)与S(标准偏差)是直方图上的重要数据,一定要标出。
3、直方图的作用
①、由图形可以比较容易掌握制程的全貌(如:中心趋势,离散趋势,分配形状);
②、可了解制程的安定或异常状况;
③、与规格进行比较可判断制程能力。
4、直方图的常见分布形状
①、常态形——左右对称,中间高两边渐低,表示制程安定,数据呈常态分配。
图3 常态型直方图
②、偏态型(偏左或偏右)——制程呈偏态分配,表示由于某因素影响而向右(或向左)蔓延。
图4 偏态型(偏左)直方图
③、离岛型——制程分布中间有间断,呈离岛型,表示制程有异常。
图5 离岛型直方图
④、双峰型——制程分布有两个高峰,表示制程为两种不同分配组合,需进行层别。
图6 双峰型直方图
⑤、缺齿型——制程分布参差不齐,表示制程呈不正常分配,可能是:
——测量问题,如:测量有偏差、数字四舍五入;
——分组不恰当(如数据太少或组数太多);
——数据有修改或伪造。
图7 缺齿型直方图
⑥、绝壁型——制程分布主