文档介绍：:..本资料来源于《七彩教育网》2、【知识网络】1. 直观了解微积分基本定理的含义。2. 会求简单的定积分。3. 会用定积分的知识解决一些简单的应用问题。【典型例题】[例1]<1)由抛物线和直线x=1所围成的图形的面积等于< ) B. C. <2)<2)如图,阴影部分的面积是< ) A. B. C. D.<3)= < ) A. B. C. D.<4)=.<5)按万有引力定律,两质点间的吸引力,k为常数,为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处,试求所作之功<b>a).muRsvaW3OKyxo122--1-1ABCD例2图[例2]如图,求由两条曲线,及直线y=-1所围成图形的面积.[例3]如图,抛物线C1:y=-x2与抛物线C2:y=x2-2ax(a>0>交于O、,[例4]已知A<-1,2)为抛物线C:y=,:x=a(a≠-1>交抛物线C于点B,<1)求直线l1的方程;<2)设ABD的面积为S1,求及S1的值;<3)设由抛物线C、直线l1、l2所围成的图形的面积为S2,求证:S1∶S2的值为与a无关的常数.【课内练****1. = < ) B。4 C。3 D。22. = < ) A. B。 C。 D。3. 若,且a>1,则a的值为< ) B。4 C。3 D。24. 已知自由落体运动的速率v=gt,则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为 < ) A. B. C. . 曲线与直线所围成的图形<阴影部分). 。7. =。8. 计算下列定积分的值 <1);<2);<3)。9. 平地上有一条小沟,沟沿是两条长100m的平行线段,沟宽AB为2m,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线,抛物线的顶点为O,对称轴与地面垂直,,<Ⅰ)求水面宽;<Ⅱ)如图所示形状的几何体称为柱体,已知柱体的体积为底面积乘以高,沟中的水有多少立方M?,方程有两个相等的实根,且. <1)求的表达式. <2)若直线把的图象与坐标轴所围成的图形的面积二等分,、. 下列有定义的定积分为< ) A. B。 C。 D。2. = < ) A. C. . 曲线与坐标轴围成的面积< ) C. . 若=a3-2<a>1),则a=。5. =。6. 求定积分:。7. . 如图,抛物线与直线y=3x的二交点为A、。  <1)求使的面积为最大时P点的坐标;<2)证明由抛物线与线段AB围成的图形,被直线x=、. = < ) A. B。 C。 D。2. = < ) B。22 C。23 D。243. 下列命题: ①若f(x>是定义在R上的奇函数,则为R上的偶函数; ②若f(x>是周期为T<>0)的周期函数,则; ③。 其中正确命题的个数为< ) B。1 C。2 D。34. 由曲线与直线所围成的平面图形的面积为。5. ,. 求由曲线与x轴所围的封闭区域的面积。7. 设某物体一天的温度T是时间t的函数,T(t>=at3+bt2+ct+d(a≠0>,其中温度的单位是,时间的单位是小时,t=0表示12∶00,t取正值表示12∶∶00的温度为8,12∶00的温度为60,13∶00的温度为58,且已知该物体的温度在8∶00和16∶<1)写出该物体的温度T关于时间t的函数关系式;<2)该物体在10∶00到14∶00这段时间中<包括10∶00和14∶00),何时温度最高?并求出最高温度;muRsvaW3OK<3)如果规定一个函数在上函数值的平均为,求该物体在8∶00到16∶. 一物体按规律x=bt3作直线运动,式中x为时间t内通过的距离,=0运动到x=a时,. ,其中k为比例常数,k>=0时,t=0;当x=a时