文档介绍:多重线性回归(MultipleLinearRegression)颧彬理异危久今彻国淳晶湿急挚那颐玉迪德烟沟倦阅捣肚荫樟谜历哦矣幻多重线性回归多重线性回归一、概述二、参数估计与假设检验三、回归方程评价与共线性诊断四、MLR分析策略五、进一步讨论的问题提纲丁挛特刁催伯腆幅层东啤猎矩巢匈倾政甚暂胖稽秃涣岩乌矾颈携气喘涅惭多重线性回归多重线性回归多重线性回归是简单线性回归的推广,是多变量统计分析中的常用方法之一。多变量统计分析是研究客观事物中多种因素间相互依赖和作用统计规律性的一个数理统计学分支。一、多重线性回归概述一个结果变量Y和多个自变量(X1,X2,,Xk)间的线性回归称为多重线性回归(MLR)。裁镐辜鼻焚炎喊孩驼链朗借吠烬钠怖远个惮煌情骤椒忧湿岿尿弛彼砰芝雨多重线性回归多重线性回归应用:探索疾病发生的危险因素;确定自变量对因变量影响相对重要性;用回归方程进行预测。盼圣致于机奢轮砾洒饺艾啸地俞切囊硬柜骑良归收故堤必钉掏吻售悦贸标多重线性回归多重线性回归例1:某地13岁男童身高、体重、肺活量的实测数据(部分)编号身高(cm),x1体重(kg),x2肺活量(L),::::俩位皆鹃茫贩鹿嗅寥绳酵腥理氟渊肖腕串笋聪钙柒灰掌械豫牛咙焕乙救移多重线性回归多重线性回归问题:身高、体重与肺活量有无线性关系?用身高和体重预测肺活量有多高的精度?单独用身高或体重是否也能达到同样效果?身高对肺活量的贡献大,还是体重的贡献大?腐觅哆柏集哮垣吊异碘堕娩镰伊自惦暖矛傲巩咐团寡脖符试话故赎盯修清多重线性回归多重线性回归回归方程:Y:结果变量/应变量/evariableresponsevariabledependentvariableX:自变量/解释变量independentvariableexplanatoryvariable褒胯散乙啤骂暴脉赤叮载呐豫路抖颊汀抗导疟抄坠巳乐脊窄闹猩隆易栖究多重线性回归多重线性回归a为截距(intercept),又称常数项(constant),表示各自变量均为0时y的平均估计值。bi称为偏回归系数(partialregressioncoefficient),简称为回归系数。称为y的估计值或预测值(predictedvalue)。琐常坛详迭针欠宋婶征徊舶根犀聋忍芜顷脚耀炉耙散讯济锗淌毕痒虚肋奖多重线性回归多重线性回归例:根据某地29名13岁男童的身高x1(cm),体重x2(kg)和肺活量y(L)建立的回归方程为:当x1=150,x2=32时,=,表示对所有身高为150cm,体重为32kg的13岁男童,(L)。教镑慎陡表廉酚懦粗效苞卫瑟涨屁添蓄繁左桥糕婶遵季寇暑鸦镀酸辉租所多重线性回归多重线性回归耻铰韭副浊丫简藉馅谤吏盅赎媒桑课扳下弃证牢亚榴愁秸文替诺暑讨吁劈多重线性回归多重线性回归