文档介绍：第19卷第4期文章编号:1006-9348(2002)04-0047-03计算机仿真2002年7月应用自适应神经模糊推理系统(ANFIS)进行建模与仿真张浩炯,余岳峰,王强(上海交通大学能源工程系,上海200240)摘要:模糊规则的提取和隶属度函数的学****是模糊推理系统设计中重要而困难的问题。自适应神经模糊推理系统(ANFIS)方法基于Sugeno模糊模型,其结构类似于神经网络,采用反向传播算法和最小二乘法调整模糊推理系统的参数,并能自动产生模糊规则。本文应用该方法给出了对一个典型系统建模的仿真实例,取得了良好的效果。关键词:模糊推理系统;ANFIS;建模与仿真;模糊聚类中图分类号:TP3 文献标识码:A1 引言建立对象的模型是控制系统设计的基础。由于过程的非线性,时变性,随机干扰给对象模型参数的不确定性等因素,基于传统数学工具的建模方法对于某些复杂的非线性过程十分困难。而模糊逻辑系统不依赖对象的精确数学分析,从人类专家的经验知识和推理过程中提出If-Then规则集建立起模糊模型,并以此为基础设计模糊控制系统推理规则库,差或提高性能指标。(-FuzzyInterferenceSystem,ANFIS)[1]图2 相应的ANFIS结构图1模糊模型的隶属函数μ值乘积得来,输出f为各规则输出的加权平均,w1和w2为各权重在总权重中的比例。为了实现Sugeno模糊模型的学****过程,一般将其转化为一个自适应网络,即ANFIS(见图2)。该自适应网络是一个多层前馈网络,其中的的新型的模糊推理系统结构,采用反向传播算法和最小二乘法的混合算法调整前提参数和结论参数,并能自动产生If-Then规则。应用ANFIS方法可以方便的进行系统的建模。方形节点需要进行参数学****其参数学****可以采用梯度下降2 ANFIS自适应神经模糊推理系统Takagi和Sugeno于1985年提出了一种T-S模糊模法,但由于该方法速度较慢且易陷入局部最小,这里采用梯度下降法与最小二乘法的混合算法。第一层:负责输入信号的模糊化,节点i具有输出函数:Oi=μA(x)型[2],后来研究者称之为Sugeno模糊模型,它是一种非线性模型,宜于表达复杂系统的动态特性,也是最常用的模糊推理模型。其典型模糊推理规则为:IfxisAandyisBThenz=f(x,y)1其中x是节点i的输入,Ai是模糊集。Oi就是Ai的隶属函数其中:A和B作为前提的模糊数,z=f(x,y)为结论中的精确数。通常f(x,y)为x和y的多项式。当f(x,y)为一阶多项式时,模型称为一阶Sugeno模糊模型。图1,2所示为有两个规则的一阶Sugeno模糊推理系统。规则1:IfxisA1andyisB1,Thenf1=p1x+q1y+r1规则2:IfxisA2andyisB2,Thenf2=p2x+q2y+r2图1中输入向量为[x,y],权重w1和w2通常由前提中收稿日期:2001-07-02值,表示x属于Ai的程度。通常选取μA(x)为钟形函数且具i有最大值1,最小值0。如:μA(x)=i1+aibi或μA(x)=-iai2这里{ai,bi,ci}为前提参数。隶属函数的形状随这些参数的改变而改变。实际上这里的隶属函数可以取任意分段连续函数,如梯形函数或三角形函数。第二层:这一层的节点负责将输入信号相乘。如:wi=—47—μμA