文档介绍：§ 非线性回归与回归诊断一. 非线性回归第一类非线性回归:yabex????(6-45)yabx???ln?(6-46)yabx???3?yabxbxbxmm??????122??yabxbxbxxbxbx???????1122312412522?以上模型均假设??~()N02,。通常可用适当变换将其化为线性的。例6-5 在维尼纶醛化试验中,固定其它因素,考虑醛浓度与反映时间对醛化度的关系,试验数据如表6-4。记醛化度为y,反映时间为x1,甲醛浓度为x2,由经验知道,y与x2成正比、与x1成反比,并有表6-4 试验数据表醛化时度间 3 5 7 12 20 30甲醛 -4 试验数据表醛化时度间 3 5 7 12 20 ????????011221(6-47)试求???012、、的最小二乘估计,并检验回归方程是否有意义(??005.)。分析:依题意及(6-47)式知,y与x1之间的关系不是线性的,但若令tx111?/,则y与t1之间的关系是线性的。至于检验回归方程是否有意义,即检验假设H01120:????。解:(1)参数估计:依题意令tx111?/,tx22?,则(6-47)化为下列形式ytt????????01122经计算,并将所得数据列入表6-5,表6-5 数据计算表序号yit1t2yyi?tti11?tti22? 1 1/3 - 2 1/3 - 3 1/3 - - 4 1/5 - 5 1/5 - 6 1/5 - - 7 1/7 - 8 1/7 - 9 1/7 - - 10 1/12 -