文档介绍：摘要:随着国际水资源短缺程度的加重,人们越来越多的关注水资源短缺问题。通过数学建模等方法解决世界水资源短缺问题,达到帮助改善获得清洁,新鲜的水的目的,有重要的现实价值和意义。针对任务1,为了准确有效衡量一个地区提供清洁水的能力,需要综合考虑动态供需因素的影响,为此创建多元线性回归模型。模型中因变量的值越大,该地区提供清洁水的能力越大。针对任务2,选取中国北京地区为水资源稀缺研究对象,利用任务1中创建的多元线性冋归模型,得到物理性稀缺和经济稀缺因素中的生活用水,地表水等5个动态供需影响因素是北京水资源短缺主导因素。针对任务3,在论述离散二阶差分方程预测模型(DDEPM)推导过程的基础上,应用DDEPM方法,以2005—2015年的北京人口与供水量数据为基础数据,得到2016-2030年的人口数值、水资源总量与用水量的预测值。以环境因素为依托,运用供需平衡模型,得到居民在生活用水、农业用水、工业用水三个方面的用水量由供不应求变为供大于求。针对任务4,以经济、社会、环境综合效益最大为目标,建立水资源优化配置模型和多目标鱼群-蚁群算法。以北京市为例,设计水资源干预计划,包括水资源优化配置方案,外调水源方案等科学配水方式。干预计划满足北京市年用水总量38亿立方米的需求,还将会提升地下水水位,干预计划的影响利大于弊。针对任务5,根据问题4的模型,可得出干预计划将会使北京地区对于水资源匮乏敏感性降低,而后随着用水量、调水量的增加,干预计划方案逐渐失效,大约27年后,北京地区将会再度出现水资源稀缺状况。关键字:多元线性回归模型,离散二阶差分方程预测模型,多目标鱼群-蚁群算法,水资源优化配置模型目录1•,创建一个模型,使它能够有效的衡量提供清洁水的能力。,选一个水资源短缺的地区,解释为什么水资源是短缺的,并对导致水资源短缺的因素进行合理的解释。,建立模型预测15年内水资源供需情况,结合任务1屮的多元线性回归模型,并以环境因素为依托,讨论未來15年内水资源供需情况对居民生活的影响。,选择一个区域为例,设计一个水资源干预计划,考虑所有导致水资源短缺的驱动要素,分析该计划是如何解决水资源短缺问题的,并讨论其优缺点。1・5运用任务4中的模型,根据你所选择的区域,验证其水资源敏感性是否变化,以及探讨你所选区域何吋会再岀现水资源短缺情况。假设•数据来源真实可靠。•影响水资源短缺的多个因素在未来没有突变情况发生。•影响水资源短缺的多个因素相互独立,即这些指标对衡量一个地区提供清洁水的能力没有相互关联关系。•近年北京政府干预政策基本无明显变化。•预测的15年内没有重大自然灾害发生。•北京市人口正常变化,经济正常发展。“总用水量”和“水资源总量”的差第i个影响因素自变量b..)未经处理的数据r(o)经MGO处理过的数据SshiftfactorYscalingfactor册(0):,我们所研究的因变量可能与多个自变量有关。因此,考虑线性模型的更一般形式,即多元线性回归模型:Yt=0o+0iX“+"2X2,+...+0人瓦+均t=1,2,...,n在这个模型屮,有a+1个未知参数00、01、02、…、0k,Y由兀血,…,乙所共同解释。这里,“斜率”0•的含义是:在其他变量不变的前提下,X)改变一个单位对因变量所产生的影响。对于一般模型:Z=0()+0瓦+0兰"+...+几X&+乞'=12…丿即对于〃组观测值,有:X=0°+0\X\\+禹兀|"小+…+0凡|+终^2=0()+01X]2+02X?2+03X32+…+0jtXk2+弘2+P2X2n+ +…+其矩阵形式为:y=x/?+w其屮y2■■■x=qxH1兀••••••...X\...x人2•■■Jx“...XA肋丿Y=\0二卩\02■W—仙、u2■••/■■,仍采用最小二乘法。当然,计算要复杂得多,通常要借助计算机。理论推导需借助矩阵代数。下面给岀最小二乘法应用于多元线性回归模型的假设条件、估计结果及所得到的估计量的性质。£"(