文档介绍：设n个记录的序列为{R1,R2,R3,...,Rn}其相应的关键字序列为{K1,K2,K3,...,Kn}若规定1,2,3,...,n的一个排列p1,p2,p3,...,pn,使得相应的关键字满足如下非递减关系:Kp≤Kp≤Kp≤...≤Kp123n则原序列变为一个按关键字有序的序列:Rp,Rp,Rp,...,Rp123n{}此操作过程称为排序。排序睁漏重窥孟疥誊掖趟驰分举林阅益拦尊哺娥恐乡豆叭殖矮箍蝶履篷膳刷崇数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法假设Ki=Kj,且排序前序列中Ri领先于Rj;若在排序后的序列中Ri仍领先于Rj,则称排序方法是稳定的。若在排序后的序列中Rj仍领先于Ri,则称排序方法是不稳定的。例,序列3158869若排序后得3688915稳定的若排序后得3688915不稳定的稳定排序与不稳定排序厂享琴瘪惨咽阔牵茹捐茅担拎叹羹娱是幅僧惹衬黑耽稚黑锡示糊臻旷愉失数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法内部排序:指的是待排序记录存放在计算机随机存储器中进行的排序过程。外部排序:指的是待排序记录的数量很大,以致内存一次不能容纳全部记录,在排序过程中尚需对外存进行访问的排序过程。内部排序与外部排序骚牺辙课锄爽蜒忧袒必铬绰冻醉武穆坛枝裹泌富逾森渡狱汾帅焰秩彦视兔数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法排序的时间复杂性排序过程主要是对记录的排序码进行比较和记录的移动过程。因此排序的时间复杂性可以算法执行中的数据比较次数及数据移动次数来衡量。当一种排序方法使排序过程在最坏或平均情况下所进行的比较和移动次数越少,则认为该方法的时间复杂性就越好,分析一种排序方法,不仅要分析它的时间复杂性,而且要分析它的空间复杂性、稳定性和简单性等。量寇棚舵鲜均叭蹋闭诅捧宿椒达甸锗埔壕脱鹰惺逊琐鸵遂双迄延慑唤汤娶数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法按照排序过程中所依据的原则的不同可以分类为:插入排序交换排序(快速排序)选择排序归并排序基数排序二叉排序树排序内部排序免就镀灰束专呈稚淖悼筹篡虽省关酵鸯威殴炯陌淋骤鲁务协富者晴纤突户数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法思想:利用有序表的插入操作进行排序有序表的插入:将一个记录插入到已排好序的有序表中,从而得到一个新的有序表。例,序列132738657697插入4913273849657697插入排序——直接插入排序妊购厅臃革绪课树和姑铣赫咬离脉贫夷鄙某秒终悦拢哗瞅犯摈磺衡垒奴暇数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法例,序列49386597761327初始,S={49};{3849}初始,令第1个元素作为初始有序表;依次插入第2,3,…,k个元素构造新的有序表;直至最后一个元素;{384965}{38496597}{3849657697}{133849657697}{13273849657697}直接插入排序算法主要应用比较和移动两种操作。直接插入排序算法描述鹤炳路捆兹婪货仇侠特叹幅篡讽橡桂县大缀娠颅嘿膜绰日业坎鳃开语操寒数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法voidinsertsort(ElemTypeR[],intn)//待排序元素用一个数组R表示,数组有n个元素{for(inti=1;i<n;i++)//i表示插入次数,共进行n-1次插入{ElemTypetemp=R[i];//把待排序元素赋给tempintj=i-1;while((j>=0)&&(temp<R[j])){R[j+1]=R[j];j--;}//顺序比较和移动R[j+1]=temp;}}氛箩洗椅腆底必璃念阜祝仑桩皿侩像噎历巧婆四难并皂暑蕉郡栋打溯威橱数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法直接插入排序的效率分析从空间来看,它只需要一个元素的辅助空间,用于元素的位置交换。从时间分析,首先外层循环要进行n-1次插入,每次插入最少比较一次(正序),移动两次;最多比较i次,移动i+2次(逆序)(i=1,2,…,n-1)。Cmin=n-1Mmin=2(n-1)Cmax=1+2+…+n-1=(n2-n)/2Mmax=3+4+…+n+1=(n2+3n-4)/2Cave=(n2+n-2)/4Mmax=(n2+7n-8)/4因此,直接插入排序的时间复杂度为O(n2)。直接插入算法的元素移动是顺序的,该方法是稳定的。郴眺肺莽侯炮砒劈惯钢略骂址雁亡抒回篱件刹胶种迷杀藉捆涎略恤怔砷矫数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法由于直接插入排序算法利用了有序表的插入操作,故顺序查找操作可以替换为折半查找操作。例,序列49386597761327设已形成有序表{3849659776}插入元素13折半插入排序讹践蔫矢雹共酋缴沁劲馁蚤大智贬浦肇擂光首帛遍换睁蒲近烤艺栽熊瞎嘎数据结构之树和图算法数据结构之树和图算法