文档介绍：(n)映射成输出序列y(n)的唯一性变换或运算。它的输入是一个序列,输出也是一个序列,其本质是将输入序列转变成输出序列的一个运算。y(n)=T[x(n)]对T[·]加以种种约束,可定义出各类离散时间系统。离散时间系统中最重要、最常用的是“线性、时不变系统”。(满足迭加原理的系统)若系统的输入为x1(n)和x2(n)时,输出分别为y1(n)和y2(n),即y1(n)=T[x1(n)],y2(n)=T[x2(n)]如果系统输入为ax1(n)+bx2(n)时,输出为ay1(n)+by2(n),其中a,b为任意常数,则该系统为线性系统。所以,线性系统的条件为T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]=ay1(n)+by2(n)线性系统对信号的处满足可迭加性。例:设一系统的输入输出关系为 y(n)=x2(n)试判断系统是否为线性?解:输入信号x(n)产生的输出信号T{x(n)}为 T[x(n)]=x2(n)输入信号ax(n)产生的输出信号T{ax(n)}为 T[ax(n)]=a2x2(n)除了a=0,1情况,T[ax(n)]aT[x(n)]。故系统不满足线性系统的定义,所以系统是非线性系统。[x(n)]=y(n),则T[x(n-n0)]=y(n-n0)(n0为任意整数)即系统的特性不随时间而变化。线性时不变系统简称为:——既满足迭加原理又具有时不变性的系统。线性时不变系统可以用单位脉冲响应来表示。我们知道,任一序列都可表示成各延时单位脉冲序列的加权和如令h(n)为系统对单位脉冲序列的响应,h(n)=T[δ(n)]则系统对任一输入序列x(n)的响应为由于系统是线性的,满足迭加定理又由于系统是时不变的,对移位的单位脉冲的响应等于单位脉冲响应的移位。因此该式表明:对任何线性时不变系统,可完全通过其单位脉冲响应h(n)来表示。这个公式和模拟系统的卷积是类似的,称为离散卷积、卷积和或线性卷积。卷积过程:①  对h(k)绕纵轴折叠,得h(-k);②  对h(-k)移位得h(n-k);③将x(k)和h(n-k)所有对应项相乘之后相加,得离散卷积结果y(n)。注:只有线性时不变系统才能由单位脉冲响应来表示01234n1012345nx(n)h(n)1/2对h(n)绕纵轴折叠,得h(-n)-5-4-3-2-101234n对h(-k)移位得h(n-k)y(n)=0x(k)h(0-k)-5-4-3-2-101234n