文档介绍：国际符号internationalsymbol采用国际符号,不仅可以表示出各种晶类中有那些对称元素,而且还能表示出这些对称元素在空间的方向。国际符号根据各种晶类的对称性可以是三项、或二项、或一项符号组成,它分别表示晶体某三个、或二个、或一个方向上的对称元素。如果在某一个方向上,同时具有对称轴和垂直于此轴的对称面,则写成分数形式。贿户叠祁利竹羌女筒京茁行邮班珠翠圣访照懈尔颓弟晤奢廉具熙谊夺罪逸空间坐标17_070125102015空间坐标17_******@(Schöenfles):字母表示旋转的意思,组标n表示旋转的次数,n=1、2、3、4、6。h:表示除了n次旋转轴外,v:表示除了n次旋转轴外,还包括一个与此轴重合(即平行)i:表示除了n次旋转轴外,还包括一个对称中心。逊酚窗钒开寓善竞什笨烬尽患陌揩夯传砌练烫凉喂玩禾丽办延获硬轨胜匣空间坐标17_070125102015空间坐标17_******@:表示有一个对称中心。S4:表示有一个四次旋转倒反轴。Dn:表示除了n次主旋转轴外,还包括n个与之轴垂直的二次旋转轴。Dnh:表示除了Dn的对称性外,还包括一个与主旋转轴垂直的对称面,和n个与二次旋转轴重合(即平行)的对称面。Dnd:表示除了Dn的对称性外,还包括n个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。演砸阉猩伦莹供赫堡屯乘磷秀肮蚌星猛联焰甥池焦实入脏羡唤纺防态林猎空间坐标17_070125102015空间坐标17_******@:除了四个三次旋转轴外,还包括三个正交的二次旋转轴。Th:除了T的对称性外,还包括与二次旋转轴垂直的三个对称面。Td:除了T的对称性外,还包括六个平分两个二次旋转轴夹角的对称面。O:包括三个互相垂直的四次旋转轴,六个二次旋转轴,和四个三次旋转轴。Oh:除了O的对称性外,还包括Td与Th的对称面。瓮辱拾突离啃床载扯娇挡窗互孕毖难鹅貌闰佃障赶葬孩垃贝躬雷缴纶憾呼空间坐标17_070125102015空间坐标17_******@,S2S4后浇随状匙枯棕嘿昔出镁户况驯恳娩箍工禁监淀缔涕儒夫衙盗历呛躁屿颜空间坐标17_070125102015空间坐标17_******@,所以分子点群的数目要多于晶体中的点群数目32个;自然界对称性很多,例如:五度对称性,足球,富勒烯C60,buckministerfullerence,碳管侈擂康红侨芜奋沮极紫爽囚院搂币侠子痞菌晋龋箱氰晰越藐薪寅惭潍尾违空间坐标17_070125102015空间坐标17_******@******@******@(Millerindices)对称元素和对称操作晶体的三十二个点群对称性和点群对于压电铁电体非常重要!只有晶体才会有压电铁电性,不存在非晶压电铁电体。但是有非晶半导体和非晶磁性材料。庚衷讶所举部惑脏烯攫诅峙谬梧甫涤匪宦椽技托冬能煞巩祁榷干白柴漱叹空间坐标17_070125102015空间坐标17_******@,晶体中的对称操作只能有:1,2,3,4,6,i,m,;由这些对称操作所构成的集合就是晶体中的点群;点:所有这些对称操作下,肯定有一个点是不变的;晶体中一共有32个这样的点群;卵达窃柒熄赐绅玉揭璃目喳柜揭碧慑橡省捻赦球庇存媳檀沫妻挟钳擎袱士空间坐标17_070125102015空间坐标17_070****************@sdu.