高一数学指数函数4.ppt

文档介绍：余斌实验中学数学组引例1:某种细胞分裂时,由1个细胞分裂成2个,2个分裂成4个,......,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系?引例2:某种商品的价格从今年起每年降低15设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式?引例1细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为表达式2^x引例2:某种商品的价格从今年起每年降低15%,设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式?,函数关系是:列表:在中指数x是自变量,:函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R。探究1:为什么要规定a>0,且a1呢?0时,①若a=0,则当x>0时,=0;②若a<0,则对于x的某些数值,,这时对于x=,x=……等等,在实数范围内函数值不存在.③若a=1,则对于任何xR,=1,是一个常量,,所以规定a>0且a1。01a练习:若是一个指数函数,求a的取值范围。解:由指数函数的定义可知,底数应该是大于0且不等于1的常量。所以,探究2:函数是指数函数吗?指数函数的解析式y=中,,实际上却是,如因为它可以化为有些函数貌似指数函数,实际上却不是,如下列函数是否是指数函数:练习2:答案:(1),(2),(4)是指数函数。x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4½1248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3