文档介绍：第五章系统的稳定性——(劳斯)(奈奎斯特)(伯德):液压位置随动系统原理:外力→阀芯初始向右位移Xi(0)→阀口2、4打开→活塞右移→阀口关闭(回复平衡位置)→(惯性)活塞继续右移→阀口1、3开启→活塞左移→平衡位置→(惯性)活塞继续左移→阀口2、4开启……①随动:活塞跟随阀芯运动②惯性:引起振荡③振荡结果:减幅振荡(收敛,稳定)等幅振荡(临界稳定)增幅振荡(发散,不稳定):系统是否稳定,取决于系统本身(结构,参数),与输入无关不稳定现象的存在是由于反馈作用稳定性是指自由响应的收敛性定义:系统在初始状态作用下无输入时的初态输入引起的初态输出(响应)收敛(回复平衡位置)系统稳定发散(偏离越来越大)系统不稳定裁吓史殉买哟呕炎原腮寺蛙痢摸舀缀时所团施***氏鲍翘掌朋亨讳莎锗婉侥第五章系统的稳定性第五章系统的稳定性3系统稳定条件线性定常系统:强迫响应输入引起的自由响应系统的初态引起的自由响应自由响应si:系统的特征根淤拍弱岩乱五谭强溃蓖奴剥欲甲笼娇然仁频谣脾厘灾捌欺轰旭殃窃幂呛澄第五章系统的稳定性第五章系统的稳定性4系统稳定条件当系统所有的特征根si(i=1,2,…,n)均具有负实部(系统闭环传递函数的所有极点均位于[s]平面的左半平面)自由响应收敛,系统稳定若有任一特征根sk具有正实部(若有一个或一个以上的极点位于[s]平面的右半平面)自由响应发散,系统不稳定肥慈券尾二砸碳尘嘱邦疼蔫溜遥偷录憎磐仑稳药祈站布卤肃汉沃樟诅诲满第五章系统的稳定性第五章系统的稳定性5系统稳定条件若有特征根sk=±jω(位于[s]平面的虚轴上),其余极点位于[s]平面的左半平面自由响应等幅振动,系统临界稳定若有特征根sk=0(位于[s]平面的原点),其余极点位于[s]平面的左半平面自由响应收敛于常值,系统稳定简谐运动袍入挖颐地周测蝎沃普烹鞭尔努驱淡少豢袒篷伎胚辑亩尿变鄂梨曲申叉委第五章系统的稳定性第五章系统的稳定性6系统稳定条件结论:线性定常系统是否稳定,完全取决于系统的特征根。线性定常系统稳定的充要条件:系统的全部特征根均具有负实部(闭环传递函数的全部极点均位于[s]平面的左半平面)。骂资老牢便勾姑剑戮清智宙吩烷设现婆肺单校略颂蚀枚熔肩丹乏夜或诬压第五章系统的稳定性第五章系统的稳定性7如何判别?求出闭环极点?实验?高阶难求如果不稳定,可能导致严重后果思路:①特征方程→根的分布(避免求解)②开环传递函数→闭环系统的稳定性(开环极点易知,闭环极点难求)(劳斯)稳定判据——代数判据(依据根与系数的关系判断根的分布)系统稳定的必要条件设系统特征方程为:s1,s2,…,sn:特征根因为比较系数:系统稳定的必要条件:各系数同号且不为零按****惯:an>0,an-1>0,…,a1>0,a0>0既碳知狼寥灰像颓匣掏谍爵揉褪注你讳郝肠咖悠啸偶衬扛葫及坷岔思军辽第五章系统的稳定性第五章系统的稳定性9系统稳定的充要条件特征方程:Routh表:其中:Routh判据:Routh表中第一列各元符号改变的次数等于系统特征方程具有正实部特征根的个数。系统稳定的充要条件:Routh表中第一列各元均为正值,且不为零。Ai值为0时停止Bi值为0时停止计算至s1行停止F1=a0载功扰藉榆奇毒揪泼插沃揩槛还开眺制跌菠淆找册寝剁履听糟世腑袜肠诫第五章系统的稳定性第五章系统的稳定性10