文档介绍：专题1函数(理科)一、,,,,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、、、经典例题剖析考点一:函数的性质与图象函数的性质是研究初等函数的基石,,可以从“数”和“形”两个方面,从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手,在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固,在求复合函数的单调区间、:,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单调性,,深化对函数性质几何特征的理解和运用,,提高学生用换元、转化、=f(x)在给定区间上的单调性,反映了函数在区间上函数值的变化趋势,是函数在区间上的整体性质,,,不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上,要明确对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)的实质是:,可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x,都有f(x+a)=f(a-x),调动相关知识,选择恰当的方法解决问题,,函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。因此,掌握函数的图像是学好函数性质的关键,这也正是“数形结合思想”的体现。复****函数图像要注意以下方面。——,进一步研究函数的性质,解决方程、、,进一步培养观察、分析、归纳、,即列表描点法和图象变换法,,,、大致特征、、方程、不等式等理论和手段,,>0,求函数(x∈(0,+∞)):欲求函数的单调区间,则须解不等式(递增)及(递减)。解:.当a>0,x>0时f¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0,f¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0.(ⅰ)当a>1时,对所有x>0,有x2+(2a-4)x+a2>0,即f¢(x)>0,此时f(x)在(0,+∞)内单调递增.(ⅱ)当a=1时,对x≠1,有x2+(2a-4)x+a2>0,即f¢(x)>0,此时f(x)在(0,1)内单调递增,在(1,+∞)(x)在x=1处连续,因此,函数f(x)在(0,+∞)内单调递增.(ⅲ)当0<a<1时,令f¢(x)>0,即x2+(2a-4)x+a2>0,解得,,函数f(x)在区间内单调递增,¢(x)<0,即x2+(2a-4)x+a2<0,解得:.因此,函数f(x):本小题主要考查导数的概念和计算,,函数。设,记曲线在点处的切线为。(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)设与轴交点为。证明:①;②若,则(Ⅰ)分析:欲求切线的方程,则须求出它的斜率,根据切线斜率的几何意义便不难发现,问题归结为求曲线在点的一阶导数值。解:求的导数:,由此得切线的方程:。(Ⅱ)分析:①要求的变化范围,则须找到使产生变化的原因,显然,变化的根