文档介绍：:..高一数学必修1知识网络集合集合与元素f(l)元素与集合的关系:属T(e)和不属于(住)集介中元素的特性:确定性、互异性、无序性集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集集合的表示方法:列举法、描述法(白然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集:若xwA=>xeBf贝必匸3,即4是酗子集。若集合A屮有n个元素,则集合A的子集有2”个,真子集有(2"・1)个。任何一个集介是它本身的子集,即AcA対于集<M,5C,如果Au3,,(真)子集。(2)⑶(4)关系注*1、2、3、4、集合集合与集合运算真子集:若AuBtiAHB(即至少存右%ogB但ToGA),贝ijA是B的真子集。集合相等:]ABu>A=B定义:性质:定义:性质:交集并集/4nA=AAc0=0,AcB=BcA,AcBuA,4cBuB,AqBoAcB*AuB={兀/兀gAi&xgB}AuA=A,Au0=A,AuB=BuA,AuBoA,AoB=B,AgBoAuB=BCard(AB)=Card(A)Card(B)-Card(AnB)定义:={x/xeU]Ajc^A}=A性质:(CaA)r>A=0,(Cc/A)uA=U,CU(CUA)=A,Cu(AnB)=(CuA)u(CuB)fQ(AuB)=(QA)n(QB)补集函数映射定义:设人B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系,使对•:tB为从集合A到集合〃的一个映射(传统定义:如果在某变化屮有两个变最X,y,并II对于X在某个范用内的每-个确定的值,定义按照某个对应关系几y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y=/(x).近代定义:函数是从一个数集到另一个数集的映射。定义域函数及其衣示函数的三要素S值域对应法则解析法函数的表示方法列表法图彖法单调性传统定义:在区间[a,b]上,若aS"<X2^b,如/(X])</(芒),贝"(x)在[a问上递增[a0惺递増区间;如/(可)>/(迓\(x)在[―司丄递减,[a0]是的递减区间。导数定义:在区间匕问上,若f(x)>0,则/(X)在[a9b]±.递增[词是递增区间;如/(x)<0贝”(兀)住“问上递减0b]是的递减区间。函数的基木性质函数图象的画法[最大值:设函数y=f(x)的定义域为人如果存在实数M满足:(1)对于任意的疋人都W/(x)<M;(2)存在XQ^h使ft)/(x0)=Mo则称M是函数v=f(X)的垠人值设函数y=/(x)的定义域为人如果存在实数N满足:(1)对于任意的氏人都^f(x)>N;(2)存在xqgI,使得/(m))=M>则称N是函数y=f(x)的最小值(1)/(一兀)=一/(»€定义域D贝"(X)叫做奇函数,其图象关于原点对称。奇偶性(2)7(-x)=/(xXxe定义域D则f(x)叫做偶函数,其图彖关于y轴对称。奇偶函数的定义域关于原点对称周期性:在函数/(兀)的定义域上恒有了(x+T)=/(x)(7V0的常数)则/(兀)叫做周期函数,T为周期;T的域小正值叫做/(X)的域小正周期,简称周期(1)描点连线法:列表、描点、连线〔向左半移a个单位:y[=y,x\-a=x=>y=f(x+a)向右平移a个单位:刃二y+a=x=>y=f(x-a)向上平移〃个单位:x[=x,y[+b=y=>y-b=f(x)向下平移b个单位:x\=x,y\-b=y=>y+b=f(x)>横坐标变换:把各点的横坐标刁缩短(当心1时)或伸长(当Osvl时)到原来的1/w倍(纵朋标不变),即x[=wx=>y=f(wx)纵坐标变换:把各点的纵坐标”伸长(人>1)或缩短(Ov/lvl)到原來的A倍(横地标不变),〜关于点(A-0,),0)对称:皆1电"4弓F关于直线灼0对称化;『'0=>^1=2;<0关阳线W对称占:口旷叶2心关于真线y=x对称:(:二*=>尸广1(x)I)一〉1最值最小值:平移变换伸缩变换(2)变换法2对称变换丿即y]=y/A=>y=/(x)y+y]=2yQ^\y\=2yQ-y^2)。一)'=/S()-x)[yi=y~x^y=f^x()-x)=>2)°-尸/(丫)附:一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数人于零且不等于1;71x工k;r+—(kwZ) _5、三角函数止切函数>?=tanx中 2 :余切函数y=cot兀中;6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据白变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解