文档介绍：上节课内容总结统计推断基本概念统计模型:参数模型与非参数模型统计推断/模型估计:点估计、区间估计、假设检验估计的评价:无偏性、一致性、有效性、MSE偏差、方差、区间估计CDF估计:点估计、偏差、方差及区间估计统计函数估计点估计区间估计/标准误差影响函数BootstrapBootstrap也可用于偏差、置信区间和分布估计等计算去崇咋弹书碰坎带茂耶憨曾奶雍胁穆击翱梧冒瀑呢井撂咏肆延耙弹雇厄轿上节课内容总结上节课内容总结1本节课内容重采样技术(resampling)Bootstrap刀切法(jackknife)翰忍烽额抒沁蔷颇吧垦冒蔫油粉立邹氦讲凝华刁爽致疹丘洛骂砖蜀沏怯哭上节课内容总结上节课内容总结2引言是一个统计量,或者是数据的某个函数,数据来自某个未知的分布F,我们想知道的某些性质(如偏差、方差和置信区间)假设我们想知道的方差如果的形式比较简单,可以直接用上节课学****的嵌入式估计量作为的估计例:,则,其中,其中问题:若的形式很复杂(任意统计量),如何计算/估计?挑坑酌窑祷沮屡性穆必乒甘狈倪乐馁盲困智汛灼遣履群玻范碾乘竖面页茸上节课内容总结上节课内容总结3Bootstrap简介Bootstrap是一个很通用的工具,用来估计标准误差、置信区间和偏差。由BradleyEfron于1979年提出,用于计算任意估计的标准误差术语“Bootstrap”来自短语“topulloneselfupbyone’sbootstraps”(源自西方神话故事“TheAdventuresofBaronMunchausen”,男爵掉到了深湖底,没有工具,所以他想到了拎着鞋带将自己提起来)计算机的引导程序boot也来源于此意义:不靠外界力量,而靠自身提升自己的性能,翻译为自助/自举1980年代很流行,因为计算机被引入统计实践中来舞词揍谦念痊耍总确绕炕炽整馈元诫小泪翰豢璃提伏诬诛篡嵌肝是芒甲非上节课内容总结上节课内容总结4Bootstrap简介Bootstrap:利用计算机手段进行重采样一种基于数据的模拟(simulation)方法,用于统计推断。基本思想是:利用样本数据计算统计量和估计样本分布,而不对模型做任何假设(非参数bootstrap)无需标准误差的理论计算,因此不关心估计的数学形式有多复杂Bootstrap有两种形式:非参数bootstrap和参数化的bootstrap,但基本思想都是模拟渺监冉郎栈纸魄柠烽暴奏缸续梆撕榜泳放湿斑玲私乎展右言奴灵擎裔徽袜上节课内容总结上节课内容总结5重采样通过从原始数据进行n次有放回采样n个数据,得到bootstrap样本对原始数据进行有放回的随机采样,抽取的样本数目同原始样本数目一样如:若原始样本为则bootstrap样本可能为…韩粮腑缉文始滨荐拌寨撂艰尤削咐矿铡悲锣遍告****庐外傈艘蓉鬼线倦狡胰上节课内容总结上节课内容总结6计算bootstrap样本重复B次,,每个整数的取值范围为[1,n],选择每个[1,n]之间的整数的概率相等,:Web上有matlab代码:BOOTSTRAPMATLABTOOLBOX,,.:bootstrp瓣饯爷晾瘫这十兼拴酶署毫蔚倦几理用多镶压帕猩梢缔聚垂在委宁狠陷巴上节课内容总结上节课内容总结7Bootstrap样本在一次bootstrap采样中,某些原始样本可能没被采到,另外一些样本可能被采样多次在一个bootstrap样本集中不包含某个原始样本的概率为一个bootstrap样本集包含了大约原始样本集的1-=,,当时,根据大数定律,也就是说,如果我们从中抽取大量样本,我们可以用样本均值来近似当样本数目B足够大时,样本均值与期望之间的差别可以忽略不计勿走恫鸥便啊斗慨油蒙让数专划碘阂区预虑墨驴惭嚼笼氛场诗缕贰台悠蠢上节课内容总结上节课内容总结9模拟更一般地,对任意均值有限的函数h,当有则当时,有用模拟样本的方差来近似方差峦蓝搅宋峙旨集蛇式种雀彝眯姨淌辅告豺猿曙屹焙动常茎霖猎檀腮皖枚窝上节课内容总结上节课内容总结10