文档介绍：Jianping Ding1物理奥赛培训--光学Jianping Ding2南京大学物理系丁剑平二、光在非均匀介质中的传播四、费马原理及其运用五、光的干涉六、光的衍射三、几何光学成像物理奥赛培训--光学一、光的反射与折射Jianping Ding3例1、一等腰玻璃三棱镜的折射率n=,底部浸在水中,水折射率n水=,入射的平行光与底面平行,问:1)底角?多大时,光线才能在底面发生全反射?2)透过上述棱镜观看远处的物体,并使棱镜以入射光线为轴以角速度?旋转,将会看到什么现象??90o-?解:??水nn??'sin??全反射条件:'sin90sin??n?????????折射关系:?+?’??水nn??'sincos'cossin????n水n1cos2222????水水nnnn2????1)?’一、光的反射与折射Jianping Ding42)透过上述棱镜观看远处的物体,并使棱镜以入射光线为轴以角速度?旋转,将会看到什么现象?ABB’A’?ABB’A’解:?棱镜旋转时,物体的像A’B’相应旋转?棱镜旋转180o时,物体的像A’B’转过360o像的转速是棱镜转速的两倍--2?Jianping Ding5例2、图示一条光线射入空气中的球状水滴,在水滴内表面反射后又穿出水滴。入射光线与出射光线之间的夹角?称为偏向角,已知水滴的折射率为n,问:1)光线在水滴内表面反射时是全反射还是部分反射?2) 入射角i1多大时,偏向角?最小?i1O?nJianping Ding6i1i2i2O?n解:1)光在水滴内表面反射时是全反射还是部分反射?21sinsinini?全反射临界角:???????nic1arcsin2cinini212sin1sin1sin???折射关系:cii22?总是部分反射Jianping Ding7解:2)入射角i1多大时,偏向角?最小???i1i2i2O?n???????1221222iiiii??????三角几何关系:2142ii??????是入射角i1 的函数: ?= ??(i1)极小值条件:121420dididid????21sinsinini?1221coscosdidiini?2 1 12 21 21cos coscossindi i idi n in i? ??211cos 3ni??最小偏向角条件:Jianping Ding8例3、折射率n=、半径为R的透明半圆柱体轴线的横截面如图所示,O点为横截面与轴线交点。一束平行光线以入射角i照射整个平面AB,其中一部分入射光束能通过半圆柱体从圆柱面射出,这部分光束入射到AB面上时沿y轴方向的长度用d表示,不考虑光线在半圆柱体内经过反射再射出柱体的情形,求解:(1)当平行入射光的入射角i从0o到90o变化时,求d的最大和最小值。(2)在图示的平面内,求出射光束与柱面相交的圆弧对O点的张角?与入射角i的关系,并求在掠入射时上述圆弧的位置。?y--第25届全国中学生物理竞赛决赛题(2008年)Jianping Ding9求解:(1)当平行入射光的入射角i从0o到90o变化时,求d的最大和最小值。解:?在后表面要考虑可能存在的全反射?光线发生两次折射分析--?iOAB全反射临界角:1arcsin ? ?? ?? ?? ??iDD’CyC’iD?iD’?OCD?中:??sinsin 90CDyRi????sincosDCiy R??''sincosDCiy R??' 'OC D?中:??''sinsin 90CDyRi????Jianping Ding101arcsin ? ?? ?? ?? ???iOABiDD’CyC’iD?iD’?sincosDCiy R??''sincosDCiy R??解:(1)当平行入射光的入射角i从0o到90o变化时,求d 的最大和最小值。当iD和iD’达到最大值时,yC和yC’的绝对值达到最大值,即有:'max maxC Cd y y? ?已有min2sin d i R R? ? ??=0时sin2cosciR????max=时maxd d?id d Ri? ?ci?即=?