文档介绍：第八章解析几何考试内容考纲要求:理解曲线与方程的对应关系,;理解直线的点向式、点法式、点斜式、;理解两条直线的平行条件和垂直条件、;、,§、,,(1)方向向量:如果一个非零向量所在的直线与直线平行,则称是的一个方向向量.(2)法向量:如果一个非零向量所在的直线与直线垂直,则称是的一个法向量.【说明】一条直线的方向向量不只一个,(1)直线的倾斜角:一条直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角,:当轴时,=:.(2)直线的斜率:若为直线的倾斜角,当时,将叫做直线的斜率,记作:;当直线的斜率不存在.(3)斜率的计算公式:①;②如果为直线的一个方向向量,且,则;③如果为直线的一个法向量,且,则;④如果是直线上的两个不相同的点且,(1)直线方程一览表名称已知条件直线方程说明点向式直线上一点直线的方向向量上式可表示任何直线下式不能表示平行于、轴的直线点法式直线上一点直线的法向量可表示任何直线点斜式直线上一点直线的斜率不能表示平行于轴的直线(即斜率不存在)斜截式直线的斜率直线在轴上的截距不能表示平行于轴的直线(即斜率不存在)两点式直线上两点、()不能表示平行于、轴的直线截距式直线在轴上的截距直线在轴上的截距()不能表示平行于、轴的直线和过原点的直线一般式(、不同时为零)可表示任何直线(2)特殊的直线方程:①平行于轴的直线方程:;②平行于轴的直线方程:;③过原点的直线方程:.例题精解【例1】直线的倾斜角为().【分析】根据及,即可唯一确定倾斜角【解】由直线方程知,由及得:【例2】过点且与向量垂直的直线方程是().【解】由直线方程的点法式得:化一般式得:选B【点评】此题作为选择题,还可以先排除A、D,再代点检验得答案B【例3】过直线与的交点,且法向量的直线方程是().【解】求直线与的交点得(1,1)由直线方程的点法式得:化一般式得:选D【例4】已知点A(1,3),B(-5,1),求线段AB的垂直平分线方程.【分析】求直线方程必须知道直线上的一点,这点可选线段AB的中点,另外,可取作为线段AB的垂直平分线的法向量,从而可根据点法式写出该直线的方程.【解】线段AB的中点为(-2,2),=(