直线与圆锥曲线 的位置关系.ppt

文档介绍：直线与圆锥曲线 的位置关系一、基础知识1、直线与圆锥曲线的位置关系,可通过讨论圆锥曲线方程与直线方程组成的方程组的实数解的个数来确定。通常消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)的一元方程(1)、若所得一元方程的二次项系数不为0,则考虑关于变量x(或y)一元二次方程的判别式直线与圆锥曲线相切交于一点直线与圆锥曲线相交于两点直线与圆锥曲线相离(2)、若所得一元方程的二次项系数为0,则得到关于x(或y)的一元一次方程,此时,直线与圆锥曲线相交于一点。(注意:一般圆锥曲线是双曲线和抛物线时,会出现这种情况,虽只有一个公共点,但不是相切而是相交。)若圆锥曲线是双曲线,这时直线平行于双曲线的一条渐近线。若圆锥曲线是抛物线,这时直线平行于抛物线的对称轴。焦点弦的长也可以直接利用焦半径公式处理,可以使运算简化2、求圆锥曲线的弦长时,可利用弦长公式,再结合韦达定理解决。3、涉及弦中点问题,除利用韦达定理外,也可以运用平方差法,但必须以直线与圆锥曲线相交为前提,否则不宜用此法。例1、试确定直线与双曲线的公共点的个数分析:如图二、典型例题yxoF1F2yxoyoxF1F2