文档介绍：高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读一:专题训练题图71、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g=匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有:mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma当N=0时,物体与平板分离,所以此时因为,所以。F图82、如图8所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=,,g=10m/s2,则F的最小值是,F的最大值是。.分析与解:因为在t=,在t=,所以在t=,P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零,由于盘和弹簧的质量都不计,所以此时弹簧处于原长。:x=mg/k=因为,所以P在这段时间的加速度当P开始运动时拉力最小,此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg,所以有Fmin=ma=,Fmax=m(a+g)=,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力F在上面物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2,求:(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。(2)此过程中外力F所做的功。解:(1)A原来静止时:kx1=mg①当物体A开始做匀加速运动时,拉力F最小,设为F1,对物体A有:F1+kx1-mg=ma②当物体B刚要离开地面时,拉力F最大,设为F2,对物体A有:F2-kx2-mg=ma③对物体B有:kx2=mg④对物体A有:x1+x2=⑤由①、④两式解得a=,分别由②、③得F1=45N,F2=285N(2),初末状态的弹性势能相等,由功能关系得:WF=mg(x1+x2)+,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块B相连,木块A放在木块B上,两木块质量均为m,在木块A上施有竖直向下的力F,整个装置处于静止状态.(1)突然将力F撤去,若运动中A、B不分离,则A、B共同运动到最高点时,B对A的弹力有多大?(2)要使A、B不分离,力F应满足什么条件?【点拨解疑】力F撤去后,系统作简谐运动,该运动具有明显的对称性,该题利用最高点与最低点的对称性来求解,会简单的多.(1)最高点与最低点有相同大小的回复力,只有方向相反,,即原来平衡的系统在撤去力F的瞬间,受到的合外力应为F/2,方向竖直向上;当到达最高点时,A受到的合外力也为F/2,但方向向下,考虑到重力的存在,所以B对A的弹力为.(2)力F越大越容易分离,讨论临界情况,,A、B间虽接触但无弹力,A只受重力,故此时恢复力向下,,在最低点时,即刚撤去力F时,A受的回复力也应等于mg,但根据前一小题的分析,此时回复力为F/2,这就是说F/2==,使A、B不分离的条件是F≤,用一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起,现在m1上施加压力F,,则所加压力F应多大?(对称法)-4-8所示,离心机的光滑水平杆上穿着两个小球A、B,质量分别为2m和m,两球用劲度系数为k的轻弹簧相连,,、.(14分)如图14所示,A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上,A和B的质量之比为1∶3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度a运动时,弹簧与杆夹角为53°。(cos53°=)求:(1)弹簧的劲度系数为多少?(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬间,A的加速度为a/,a/图14与a之间比为多少?解:(1)先取A+B和弹簧整体为研究对象,弹簧弹力为内力,杆对A、B支持力与加速度方向垂直,在沿F方向应用牛顿第二定律F=(mA+mB)a①再取B为研究对象F弹cos53°=mBa②①②联立求解得,F弹=25N由几何关系得,弹簧的伸长量⊿x=(1/sin53°-1)=所以弹簧的劲度系数k=100N/m(2)撤去F力瞬间