文档介绍：高二数学椭圆知识点整理第1讲课题:椭圆课型:复****巩固上课时间:2013年10月3日教学目标:(1)了解圆锥曲线的来历;(2)理解椭圆的定义;(3)理解椭圆的两种标准方程;(4)掌握椭圆离心率的计算方法;(5)掌握有关椭圆的参数取值范围的问题;教学重点:椭圆方程、离心率;教学难点:与椭圆有关的参数取值问题;&知识清单一、椭圆的定义:(1)椭圆的第一定义:平面内与两定点的距离和等于常数(大于):两个定点叫做椭圆的焦点;两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.(2)椭圆的第二定义:平面上到定点的距离与到定直线的距离之比为常数,当时,、椭圆的数学表达式:;三、椭圆的标准方程:焦点在轴:;焦点在轴:.说明:是长半轴长,是短半轴长,焦点始终在长轴所在的数轴上,且满足四、二元二次方程表示椭圆的充要条件方程表示椭圆的条件:上式化为,.所以,只有同号,且时,方程表示椭圆;当时,椭圆的焦点在轴上;当时,、椭圆的几何性质(以为例):由标准方程可知,椭圆上点的坐标都适合不等式,即说明椭圆位于直线和所围成的矩形里(封闭曲线).该性质主要用于求最值、轨迹检验等问题.:关于原点、轴、轴对称,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心。(椭圆和它的对称轴的交点)有四个:、短轴:叫椭圆的长轴,是长半轴长;叫椭圆的短轴,是短半轴长.(1)椭圆焦距与长轴的比,(2),,,并且的值是椭圆的离心率.(3)椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定,,越接近于,从而越小,椭圆越扁;当接近于0时,越接近于0,从而越大,椭圆越接近圆;当时,,两焦点重合,图形是圆.(过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦),通径长为.,为椭圆上一点,当三点不在同一直线上时,构成了一个三角形——:.&例题选讲@一、()A. B. C. ,则等于() ,则m=() A. B. C. △ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(),直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为()、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是()(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为()A. B. C. 、填空题:,,.若以为焦点的椭圆经过点,,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,,已知顶点和,顶点在椭圆上,,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,、(0,2),且经过点,,,,,对称轴为坐标轴,且经过和两点的椭圆方程.《导数及其应用》知识点总结一、:函数在区间上的平均变化率为:。:设函数在区间上有定义,,若无限趋近于0时,比值无限趋近于一个常数A,则称函数在处可导,并称该常数A为函数在处的导数,记作。函数在处的导数的实质是在该点的瞬时变化率。:(1)求函数的增量;(2)求平均变化率:;(3)取极限,当无限趋近与0时,无限趋近与一个常数A,:函数在处的导数就是曲线在点处的切线的斜率。由此,能够利用导数求曲线的切线方程,具体求法分两步:(1)求出在x0处的导数,即为曲线在点处的切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为。当点不在上时,求经过点P的的切线方程,可设切点坐标,由切点坐标得到切线方程,再将P点的坐标代入确定切点。特别地,如果曲线在点处的切线平行与y轴,这时导数不存在,根据切线定义,可得切线方程为。:质点做直线运动的位移S是时间t的函数,则表示瞬时速度,表示瞬时加速度。二、:(1)(k,b为常数); (2)(C为常数);(3); (4);(5); (6);(7); (8)(α为常数);(9); (10);(11); (12);(1