文档介绍：九年级数学(上册)第二十四章§(1)用数学视觉观察自然用数学思维思考世界在一个直角三角形中有哪些元素(边或角)?它们之间有何关系?前置学习(1)两锐角这间的关系:∠A+∠B=90°(2)两边之间的关系:a2+b2=c2(3)边角之间的关系:AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c如图:在Rt△ABC中,除直角C外的5个元素之间有如下关系:前置学习利用上面的关系,知道其中哪些元素除直角外),可以求出其余的元素?思考与探索在Rt△ABC中,(1)根据∠A=60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边(2)根据AC=,BC=你能求出这个三角形的其他元素吗?两角(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能(2)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(1)锐角之间的关系:∠A+∠B=90º;(3)边角之间的关系:sinA=accosA=tanA=ACBabcbcab锐角三角函数在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。解直角三角形的依据:在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=3,∠A=30°,┓在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,:由勾股定理得:在Rt△ABC中,AB=2AC所以,∠B=30°∠A=60°CAB?合作探究2(1)有角先求角,无角先求边。(2)有斜用弦,无斜用切;根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗?如图设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图),在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AB=?