文档介绍：3eud教育网资源,完全免费,无须注册,天天更新!:..第十课时诱导公式(二)教学目标:理解诱导公式的推导方法,掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明,培养学生化归、转化的能力;通过诱导公式的应用,使学生认识到转化“矛盾”::诱导公式的应用——求三角函数值,化简三角函数式,:Ⅰ.复****回顾公式一~公式四函数名不变,正负看象限.Ⅱ.检查预****情况由eq\f(π,2)-α与α的终边关于直线y=x对称,可得:公式五:sin(eq\f(π,2)-α)=cosα,cos(eq\f(π,2)-α)=sinα利用公式二和公式五可得:公式六:sin(eq\f(π,2)+α)=cosα,cos(eq\f(π,2)+α)=-sinα公式一~公式六统称为诱导公式Ⅲ.例题分析课本P22例3,例4补充例题:[例1]化简解:原式===-[例2]化简解:原式=======cos300=3),2)[例2]已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,:依据已知条件及根与系数关系,:设直角三角形的两个锐角分别为α、β,则可得α+β=eq\f(π,2),∴cosα=sinβ∵方程4x2-2(m+1)x+m=0中Δ=4(m+1)2-4·4m=4(m-1)2≥0∴当m∈R,∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=m+1,2)cosα·cosβ=sinβcosβ=m,4)∴由以上两式及sin2β+cos2β=1,得1+2·m,4)=(m+1,2))2解得m=±3)当m=3)时,cosα+cosβ=3)+1,2)>0,cosα·cosβ=3),4)>0,满足题意,当m=-3)时,cosα+cosβ=1-\r(3),2)<0,这与α、β是锐角矛盾,,m=3)Ⅳ.课堂练****课本P23练****1、2、3、4.Ⅴ.课时小结本节课同学们自己导出了公式五、公式六,完成了教材中诱导公式的学****任务,为求任意角的三角函数值“铺平了道路”.利用这些公式,可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,为求值带来很大的方便,这种转化的思想方法,是我们经常用到的一种解题策略,要细心去体会、,还可以化简三角函数式,证明简单的三角恒等式,我们要多练****在应用中达到熟练掌握的程度.Ⅵ.课后作业课本P24****题14、15、(二),正确的是()\f(5,7)π>sineq\f(4,7)\f(15,8)π>tan(-eq\f(π,7))(-eq\f(π,5))>sin(-eq\f(π,6))(-eq\f(3,5)π)>cos(-eq\f(9,4)π)°+sin450°的值为()+3) -3)C.-1-3) D.-1+3)(π+θ)=-eq\f(4,5),θ是第一象限角,则sin(π+θ)和tanθ的值分别为()\f(3,5),-eq\f(3,4) B.-eq\f