文档介绍：大学物理刚体的转动惯量的研究实验报告大学物理仿真实验报告电子3班实验名称:刚体的转动惯量的研究实验简介在研究摆的重心升降问题时,惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法,目的如下:,并求其转动惯量;,并由作图法处理实验数据。,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:M=Iβ(1)利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg–t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:Tr-Mf=Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ,上述四个方程得到:m(g-a)r-Mf=2hI/rt2(2)Mf与张力矩相比能够忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g,所以可得到近似表达式:mgr=2hI/rt2(3)式中r、h、t可直接测量到,m是试验中任意选定的。因此可根据(3)用实验的方法求得转动惯量I。,求转动惯量从(3)出发,考虑用以下两种方法:–1/t2图法:伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂r和砝码下落高度h,(3)式变为:M=K1/t2(4)式中K1=2hI/gr2为常量。上式表明:所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据,将其在直角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。从m–1/t2图中测得斜率K1,并用已知的h、r、g值,由K1=2hI/gr2求得刚体的I。–1/t图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码m和下落高度h为固定值。将式(3)写为:r=K2/t(5)式中K2=(2hI/mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r,测得同一质量的砝码下落时间t,用所得一组数据作r-1/t图,应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。从r-1/t图上测得斜率,并用已知的m、h、g值,由K2=(2hI/mg)1/2求出刚体的I。实验内容:调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h,并保持不变。,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置,分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明,不作数据计算。:测量的基本内容是:更换不同质量的砝码,测量其下落时间t。用游标卡尺测量塔轮半径,用钢尺测量高度,;用秒表记录下落时间。将两个配重物放在横杆上固定位置,选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码,用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种