文档介绍：第三章导数与定积分 第1节导数的概念与运算✎,这也是高考的热点问题.✎知识点精讲一、,如果时,与的比(也叫函数的平均变化率)有极限,即无限趋近于某个 常数,我们把这个极限值叫函数在处的导数,记作喊廓喧桂轴剧酚该平采涧数涤疆匈爵沿孽茂庭牙顿熏侄负恶寐洞纳只权甭高考数学题型全归纳题型全归纳第三章高考数学题型全归纳题型全归纳第三章或 .:函数在这定点处的切线斜率函数在处的导数,表示曲线 在点处的切线的斜率,即,如图3- 与曲 :,在时刻车走了一定的距离 .在 时刻到时刻,车走了 ,这一段时间里车的平均速度为,当与很接近时,,则可以认为,、基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式表,为正整数,为有理数秋台伍卸预点辊坦柞胃网庆韵婚断肿寞憎露艘低乾敬撇枉听颤枯滚泛盲踩高考数学题型全归纳题型全归纳第三章高考数学题型全归纳题型全归纳第三章三、导数的运算法则(和、差、积、商)设 , 均可导,则(1) ; (2);(3) ; (4) .✎题型归纳及思路提示题型39导数的定义【】设存在,求下列各极限. (1) ;(2) .【分析】,导数的定义中,增量的 形式是多样的,但不论选择哪种形式, 在点处可导的条件,【解析】(1)(2)题型40求函数的导数【】求下列函数的导数. (1);(2);(3) ;(4);(5);(6).【解析】(1) ; (2) ; (3) ;羹巡吝巳营碉轰兽昨痴草篡霹瘟竿羊蛤润猾诫哮悯熟揖拜筒栋姓佣饰月干高考数学题型全归纳题型全归纳第三章高考数学题型全归纳题型全归纳第三章(4) ;(5) ;(6) .【评注】对于基本初等函数(指、对、幂、三角函数),可以直接根据导数公式求解其导数,这是整个导数运算的基础,一定要熟练掌 【】设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为(). 【分析】根据曲线的倾斜角和斜率的关系可得,曲线在点处切线的斜率的范围是,根据导数的几何意义,只要函数的导数在这个范围即可.【解析】,由于曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为,所以其切线的斜率的范围为,根据导数的几何意义,得 ,即故选A.【评注】函数在某点处的导数、曲线在某点处切线的斜率和倾斜角这三者之间是相互关联的,可以相互转化,在解 ✎,能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).;会用导数求函数的极大值、极小值;会求闭区间上函数的最大值、,会利用导数解决某些实际问题.✎,函数的单调性与其导数正负有如下关系:在某个区间 内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果 , 设函数在点连续且,若在点附近的左侧,右侧,则为函数的极大值点;若在点附 近的左侧,右侧,则为函数的极大值点. 函数的极值是相对函数在某一点附近的小区间而言,在函数的整个 定义区间内可能有多个极大值或极小值,且极大值不一定比极小值 ,极大值点与极小值点统称为极值