文档介绍：三线摆测量转动惯量(DeterminationoftheMomentofInertia,UsingaTrilinearTorsionPendulum)转动惯量是表征刚体转动特性的物理量,是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要参数。如钟表摆轮的体形设计,直升机的螺旋桨、枪炮的弹丸、机器零件的设计,导弹和卫星的发射、控制等,必然涉及转动惯量的大小。因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。转动惯量与刚体的总质量、形状和转轴的位置 有关。对于形状较复杂的刚体用数学方法求转动惯量非常困难,一般采用实验方法测定。测定刚体转动惯量的实验方法有多种,如三线摆法、转动惯量仪法及扭摆法等。本实验采用三线摆法,其特点是操作简单,对于形状较复杂的刚体,如枪炮、弹丸、电动机转子、机器零件等都可以测量出其转动惯量。。。仪器用具转动惯量测定仪一台(-1)、圆环(一个)、圆柱体(两个)。678**********-11-启动盘锁紧螺钉;2-摆线锁紧螺钉;3-启动盘;4-摆线调节螺钉;5-摆线;6-悬盘;7-磁钢(粘于悬盘下面);8-霍尔探头;9-支架调节螺钉;10-MS-1型多功能毫秒仪实验原理刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体的各质点的质量与各质点到转轴的距离平方的乘积之和。由上述定义可知,转动惯量与刚体的质量分布及转轴位置有关;刚体系统对转轴的转动惯量等于系统中每一刚体对该轴的转动惯量之和。。两半径分别为和()的刚性均匀圆盘,用均匀分布的三条等长的无弹性、无质量的细线相连,半径为的圆盘在上,作为启动盘,其悬点到盘心的距离为;半径为的圆盘在下,作为悬盘,其悬点到盘心的距离为。将启动盘固定,则构成一振动系统,称为三线摆(-2)。当施加力矩使悬盘转过角后,悬盘将绕中心轴做角简谐振动。-2所示,当悬盘转过角时,悬线点上升到,悬盘上升高度为。则(-1)可得:当很小时,括号中第二项远小于1,作近似(-2)式中,为两盘静止时的垂直距离,和均为时间的函数。因系统遵从机械能守恒,则对悬盘有下式(-3)-2式中,为悬盘转到角时上升的高度,为悬盘上升的最大高度,是悬盘的质量,是悬盘绕中心轴的转动惯量,是悬盘转至角、上升至时的角速度,是悬盘的上升速度。将式(-2)和式(-3)分别对时间微分,经合并整理,得(-4)此式表明,悬盘在作角简谐振动,其振动周期为(-5)因此,可知悬盘空载时绕中心轴作扭转摆动时的转动惯量(-6)由式(-5)可以看出,振动系统的周期将取决于结构参数,,和振子(悬盘)的质量及转动惯量(而转动惯量又与质量和质量分布状况有关)。如果将质量为,转动惯量为的圆环放在悬盘上,则新振子质量为+,转动惯量为+,则此新振动系统的振动周期将发生改变(-7)若悬盘的、为已知,可用比较法求得,即联立式(-5)和式(-7)求解,得(-8)测出、、后代入式(-8)即可求得。。刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量JC加上刚体质量与两轴间距离h的二次方的乘积,即这就是平行轴定理。在验证转动惯量的平行轴定理时,将两个直径为、质量都为,形