文档介绍：测试(工程篇)时间:15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________1原计划18个人植树,按计划工作了2小时后,有3个人被抽走了,于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树,,甲做10天乙20天完成,甲15天乙12也能完成。现乙先做4天,问甲还要多少天完成?3一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时,……两人如此交替工作。那么,打完这部书稿时,甲、乙二人共用了多少小时?4如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水,1小时可以灌满;如果用甲、乙两管,1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满,那么,用乙管单独灌水的话,灌满这一池的水需要______小时。5一项工程,预计15个工人每天做4个小时,18天可以完成。为了赶工期,增加3人并且每天工作时间增加1小时,可以提前_______天完工。【附答案】1【解】:3人被抽走后,剩下15人都多植树1棵,这样每小时都总共多植树15棵树,因为还是按期完成任务,所以这15棵树肯定是3人原来要种的,所以原来每人要植树15÷3=5棵。2【解】:甲10天+乙20天=1;甲15天+乙12天=1,所以工作量:甲10天+乙20天=甲15天+乙12天,等式两端消去相等的工作量得:乙8天=甲5天,即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成,那么整个工程全让甲做要15+12×=。现在乙了4天就相当于甲做了4×=,所以甲还要做20天。3【解】:甲的工作效率=,乙的工作效率=,合作工效=,甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1小时,这样1÷==8…,所以合作了8小时,这样还剩下就是甲做的,所以甲还要做÷=3,所以两人总共作了8+8+小时。4【解】:方法一:(编者推荐用法)甲、乙、丙60分钟可以灌满,甲、乙两管80分钟可以灌满,乙、丙两根水管75分钟可以灌满;这样我们先找出60、80、75的最小公倍数,即1200,所以我们假设水池总共有1200份,这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份,甲、乙每分钟灌1200÷80=15份,乙、丙每分钟灌1200÷75=16份,所以乙每分钟灌15+16-20=11份,这样乙单独灌水要1200÷11=分钟。方法二:设工作效率求解,省略。5【解】:假设每个工人每小时做一份,这样总工程量=15×4×18=1080份,增加3人每天增加1小时,那么需要的时间=1080÷(15+3)÷(4+1)=12天,所以提前6天完成。希望考入重点中学?奥数网是我们成就梦想的地方!第七讲小升初专项训练工程篇一、小升初考试热点及命题方向罗巴切夫斯基是俄国数学家。曾经有一位承包商向他请教过一个工程问题:某项工程,若甲、乙单独去做,甲比乙多用4天完成;若甲先做2天后,再和乙一起做,则共用7天可完成,问甲、乙两人单独做此工程各需多少天完成?答案:设甲、乙两人每人完成该项工程的一半,以题意,甲、乙两人单独完成,甲比乙多用4天,所以每人单独完成一半时,甲比乙多用2天。另外,已知甲先做2天,然后与乙合作,7天完成,这就是说,甲、乙共同完成全部工作时(每人做一半),相差刚好2天,那么很明显,甲在7天中正好完成了工程的一半,而乙在5天中也完成了工程的一半。这样,甲单独完成要14天,乙单独完成要10天。工程问题在历届考试中之所以难,是因为工程问题中比例和单位“1”综合。还有就是学生欠缺一些固定的条件的理解和转化能力。二、2007年考点预测07年的这一题型必然将继续出现,题型的出题热点在利用通项表达式(即字母表示)总结出已知条件中等式的内在规律和联系,这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力,希望同学们多加练****三、知识要点在工程问题中,一般要出现三个量:工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量)。深刻理解公式的用法!【基本公式】:这三个量之间有下述一些关系式:工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作时间=工作效率; 工作总量÷工作效率=工作时间。为叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效。【规律总结】:不要求记忆,但要求能够理解和运用。(1)工效提高了a%,工作总量不变的前提下,工时则变为原来的100/(100+a)。时间缩短了a/(100+a)。(2)工效降低了a%,工作总量不变的前提下,工时则变为原来的100/(100-a)。时间延长了a/(100-a)。(3)工效提高了a/b,工作总量不变的前提下,工时则变为原来的a/(a+b)。时间缩短了b/(a+b)。(4)工效降低了a/b,工作总量不变的前提下,工时则变为原来的b/(b-a)。时间延长了