文档介绍：基于笛卡尔空间变量反馈的关节轨迹规划和仿真徐建明,陆群(浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州)摘要:对于冗余操作臂逆运动学问题,建立欧拉迭代公式,将关节空间轨迹规划问题,化为求解关节角速度和关节角加速度的问题。对于奇异位形问题和避障问题,沿用过去经典的方法,并对这些方法加以论证。最终给出了基于笛卡尔空间变量反馈的关节轨迹规划流程图,并对平面操作臂进行了MATLAB仿真。关键词:冗余操作臂;奇异位形和碰撞;仿真中图分类号:JointTrajectoryPlanningandSimulationBasedontheFeedbackofCartesianSpaceVariableXuJian-ming,LuQun(CollegeofInformationEngineering,)Abstract:Fortheproblemofredundantmanipulatorinversekinematic,,wefollowtheclassicalmethods,,:redundantmanipulators;singularityandcollision;simulation0引言从1959年第一代工业机器人在美国诞生起,机器人行业发展迅速。机器人的研究对象也先后经历了具有确定性的机器人到具有不确定性的机器人、单个机器人到多个机器人、非冗余机器人到冗余机器人的发展阶段。添加冗余自由度的机械臂能够在有障碍物的机动工作空间中具有更好的灵活性,同时可以方便、有效地避开其奇异位形。考虑到冗余机器人具有灵活性好和多任务等特点,自20世纪80年代以后,研究冗余机器人的人数不断增加,研究不仅限于传统运动学层次,而且也包括传感器和信息处理,从而实现智能机器人的分级控制系统[8]。逆运动学求解问题是机器人学中重要的环节,由于其解情况的复杂性,逆运动学问题相对于正运动学要复杂得多。Whitney(1969,1972)[13,14]和Albala(1979)[等分别提出了解决逆运动学问题的两种方法:ResolvedMotionMethod和InverseKinematicMethod,ResolvedMotionMethod可以看成是InverseKinematicMethod没有内建收敛标准的一次迭代的形式。(1987)在他的博士论文[8]中对这两种方法在冗余机器人和非冗余机器人中的应用进行了比较。鉴于冗余机器人的雅可比矩阵为非方阵,Whitney(1972)通过提出了雅可比矩阵的Moore-Penrose伪逆矩阵,(1985)[1]则给出了逆运动学解的一般形,但其中的一些参数的求解方法并未给出。Hanafusa(1981)等提出了基于优先级分解总任务为子任务的概念,TsuneoYoshikawa(1984,1987)[4]等将奇异位形或障碍物避开等任务归为低优先级的子任务,引出了低优先级子任务的性能指标,从而给出了逆运动学解的具体形式。(1989)[11]以和操作臂为例,分析了它们的自运动流形(Self-MotionManifolds),给出了冗余操作臂的零空间的几何解释。[12](1992)结合自运动流形的定义,提出了给定任务最优解的充分条件,并给出了SFS(Singularity-FreeSpace)的概念和定义。Jin-LiangChen(2002)[10]等结合了梯度投影方法,给出了一种新的目标方程来避免障碍物和关节角的限制。GuoxiangPing(2009)[9]基于人工安全区域,给出了操作臂与安全区的距离的度量,从而达到实时避障。论文首先对操作臂逆运动学问题加以描述,然后针对欧拉迭代的方法,将冗余操作臂的奇异位形和避障问题都归结于求解关节速度和关节角速度的问题。对于经典的避免奇异位形和避障的方法加以阐述和证明。最后,根据笛卡尔空间变量反馈,给出了关节