文档介绍：全国初中数学竞赛(2014年预赛)(竞赛时间:2014年3月2日上午9:00--11:00)一、选择题(共6小题,每小题6分,共36分)以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,,不填、多填或错填都得0分),是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的自然数,则的值为【】(A)2013(B)2014(C)2015(D)【】(A)(B)3(C)(D),将表面展开图(图1)还原为正方体,按图2所示摆放,那么,图1中的线段MN在图2中的对应线段是【】(A)(B)(C)(D),则下列7个代数式,,,,,,中,其值为正的式子的个数为【】(A)2个(B)3个(C)4个(D),Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO=2BO,当A点在反比例函数(x>0)的图象上移动时,B点坐标满足的函数解析式为【】(A)(x<0)(B)(x<0)(C)(x<0)(D)(x<0),四边形ABHK是边长为6的正方形,点C、D在边AB上,且AC=DB=1,点P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分别为MN、QR的中点,连接EF,设EF的中点为G,则当点P从点C运动到点D时,点G移动的路径长为【】(A)1(B)2(C)3(D)6二、填空题(共6小题,每小题6分,共36分),、黄、蓝色玻璃球若干个,其中红色玻璃球有6个,黄色玻璃球有9个,已知从袋子中随机摸出一个蓝色玻璃球的概率为,那么,,则=.,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,AB=2,将Rt△OAB绕O点顺时针旋转90°得到Rt△OCD,,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时,CA1=.、b、c、d是四个不同的整数,且满足a+b+c+d=5,若m是关于x的方程(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=2014中大于a、b、c、d的一个整数根,、解答题(第13题14分,第14题16分,第15题18分,共48分),其中小笔记本每本5元,大笔记本每本7元,钢笔每支10元,购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍,共花费346元,若使购买的奖品总数最多,则这三种奖品的购买数量各为多少?,在矩形ABCD中,AD=8,直线DE交直线AB于点E,交直线BC于F,AE=6.(1)若点P是边AD上的一个动点(不与点A、D重合),设DP为x,四边形AEHP的面积为y,试求y与x的函数解析式;(2)若AE=2EB.①求圆心在直线BC上,且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长;②圆心在直线BC上,且与直线DE及矩形ABCD的某一边所在直线都相切的圆共有多少个?(直接写出满足条件的圆的个数即可.),等腰梯形OABC的底边OC在x轴上,AB∥OC,O为坐标原点,OA=AB=BC,∠AOC=60°,连接OB,点P为线段OB上一个动点,点E为边OC中点.(1)连接PA、PE,求证:PA=PE;(2)连接PC,若PC+PE=,试求AB的最大值;(3)在(2)在条件下,当AB取最大值时,如图2,点M坐标为(0,-1),点D为线段OC上一个动点,当D点从O点向C点移动时,直线MD与梯形另一边交点为N,设D点横坐标为m,当△MNC为钝角三角形时,.【答】:最大的负整数是-1,∴=-1;绝对值最小的有理数是0,∴=0;倒数等于它本身的自然数是1,∴=1.∴==.【答】:两式相减得3.【答】:将图1中的平面图折成正方体,,△AMN和△ABM所在的面为组合面,则△AMN和△ABM所在的面为两个相邻的组合面,比较图2,首先确定B点,所以线段d与AM重合,【答】:由图象可得:,,,∴,,.抛物线与轴有两个交点,∴.当=1时,,=时,,,抛物线对称轴在直线=1的左边,即,∴.因此7个代数式中,.【答】:如图,分别过点分别做轴的垂线,那么∽,则,故..6.【答】:设KH中点为S,连接PE、ES、SF、PF、PS,可证明四边形PESF为平行四边形,∴G为PS的中点,即在点P运动过程中,G始终为P