函数的奇偶性.ppt

文档介绍：;、证明函数的奇偶性。在日常生活中,我们经常会接触到一些外形十分对称的物体,如飞翔的小鸟、美丽的蝴蝶、漂亮的风车等。观察下列图形,回顾轴对称与中心对称概念及其特征。观察下面两组图像,它们有什么特征呢?1-1(1)(2)·独学自测观察下图,思考并讨论以下问题:(1)这两个函数图象有什么共同特征?(2)如何利用函数解析式描述函数图象的这个特征呢?f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)实际上,对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x):设函数的定义域为,如果对定义域内的任意一个都有,且,(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)实际上,对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=-f(x),(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)函数值的特征探索你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗?函数与函数图象有什么共同特征吗?(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?f(-x)=-x=-f(x)f(-x)=-1/x=-f(x)奇函数定义:设函数的定义域为,如果对内的任意一个,都有,且,则这个函数叫奇函数.【知识提炼】函数奇偶性的概念f(x)-f(x)观察下面的函数图象,是否关于关于y轴对称?如果一个函数的图象关于y轴对称,那么它的定义域应该有什么特点?定义域应该关于原点对称.