文档介绍：天津大学
硕士学位论文
Boussinesq方程数学模型的改进及其工程应用
姓名:钦文婷
申请学位级别:硕士
专业:流体力学
指导教师:陶建华
20030101
摘要方程为基础的数学模型可以模拟近岸海域复杂地形上波浪传播的非线性变形,如折射、绕射、反射、浅化等现象,以及波浪与建筑物等的非线性综合作用过程。因此,该数学模型被广泛地应用于近海工程中。进,以及波浪爬高模拟、破碎模型和数值求解方法的研究。为方便研究数学模型选择进行了优化;同时,根据聿ɡ似扑榈谋曜迹⒘适合本文模型的涡粘形式的破碎模型。数值实验表明本文数学模型具边界的处理和破碎的模拟也较令人满意。薄T诙糠匠痰睦肷⒅校捎昧私糁虏罘指袷剑纳屏硕粤飨畹拇效果。改进前后数学模型的计算结果及实验数据的比较表明,改进的模型能够更好地模拟波浪的折射、绕射、反射、浅化等非线性变形。用“数值波浪水池、Ⅳ”进行了工程实例计算。模拟了长江口二期工程整治建筑物导堤、丁坝、航道周围波高分布,从而得到建筑物设计波高。本文还另外,改进了“数值波浪水池钡那按恚嘀屏恕案弁逅陆筑地形模拟及显示软件”。该软件可方便地生成扑闼璧牡匦问菸募关键词:方程,紧致差分格式,爬高,破碎,临界角,波浪场,方程是用于描述非线性色散波在浅水中传播的方程,以本文首先综述了各类方程在色散性、非线性、浅化性等方面的改和数值方法,建立了一维方程为基础的数学模型。模型中采用了高精度紧致差分格式离散方程;为处理动边界,采用了“窄缝法”,并对窄缝参数的有较好的色散性和较小的耗散性,域内源项造波和边界处理效果都很好,对于动在一维模型研究基础上,改进了二维方程的“数值波浪水池用线性小振幅波理论和治隽瞬ɡ丝缭胶降赖牧俳缯凵湎窒螅芯苛撕降折射临界角的影响因素及其工程应用。地形处理软件
甆琩,”。.琖,,瓽瑀珻,黯,瑀瑂。.瑃.。甐,,甌。餰,‘瓹,“保甌築,琓
删名:础警学缀论文作者签名:钦爻崎学位论文作者签名:软文女争签字日期:新月独创性声明学位论文版权使用授权书签字日期:加口;年日戚撰写过的研究成果,也不包含为获得燕盗盘璺或其他教育机构的学位或证本学位论文作者完全了解基壅盘鐾有关保留、使用学位论文的规定。穗授权蠡洼盘壁霹鼓褥学位论文静全部或部分内容编入有关数攥疼避彳亍梭细舻多年毽书嚣菠鼹过浆撂攀S胛乙幌踬罕E径员窘肯;瞻昃卑倔抟言诼畚呢签字日期:索,并采用影印、缩印或捆描等复制手段保存、汇编以供穗阅和借阅。同意学校囊誉家有关部门袋爨穆送交论文豹复印磐鞫磁盘。C艿难宦畚脑诮饷芎笸ㄓ帽臼谌ㄋ得本人声明所里交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的毳;炕虺玻宋闹薪严杪驹抛⒏逯侣渲畚闹胁话⒌氯胍丫⒈作了明确的说明并表示了谢意。
第一耄绪论戳究营豪和意义波浪是海洋、河口最常见的自然现象之一。波浪的运动规律对于岸滩演变、堤坝等建筑物受力、蕊道潦’漶设计、承域内泥沙、淫染物等物覆输穆扩散等翊题魏磺究爨肖重要慧义。隧蓠经济的邋遥发震帮对海洋能源的需求,越采越多静海岸、海洋工程正在或即将实施,工瑕觌摸日盏扩大,实施要求不断提搿,因此,深膏⒆褐碌仨寰亢S蚰诓ɡ顺〉腻胰叭锫呻C彦爸匾[┮h骸\总苍诮9こ中,波浪更是不容忽视的藁安影响因素。长久以采,海洋工程烀濑学者们~直在努力建立一个可以描述波浪从深水到破碎医的数俊穰鼙。这个模黧崧矮镪摇菲线往浅铯、辑瓣、绕菇、液渡鞠互穆羯、破碎和爬离等。尽管猄方程建立驹数学模型可以描述这些,但媳程大面积波浪臻中突全求解猻方程又楚不穗蜜煞,霾鼗必矮采瘸~令遥敲貔麓纯搂黧。以方程为濑础建立的数学模型能够描述波浪在缓变地形和愆常水深的流中的缀多变形情况,如非线性、频散、幅散、线性和非线性浅化、多向传撵、绕瓣、魂澎雩鸾纭⒐鲇跋煜卤<尽⑶床ǖ鹊龋钕运蝗烊胝忽Р衣反射波截然分开,可以考虑地形、建筑物和菲线性的综合作用,遮藏是抛物缓瑗方耧溪不麓实麓夔,困毙,该数学模鍪被广泛疲瘸子求髂透枣复杂互程嚣竣渡浪场。尽管这种方程的数学形式是浅水波方程,但经过改进,该方程的通用范围已经扩展到深水。随着方程性能的改进和求解方法的不断完善,该模型对上述各耱物理璇黎豹模撵效栗毽褥列捍篝涓淖瘛在避岸水域地带,由波、流引起的泥沙输送和岸滩演变有很大部分发生在酸薅带,嚣鼗必须建立一拿毽念波浪玻簿影竣瓣浅基波模黧。尽警方程混合了低阶频散和波幅色散,可描述波浪传播过程中波剖面的交陡,麓到形成垂直峰前,但方程摊导过稷中的无粘无旋假定使得方程本身不能描述由酸簿麓熬波髓耗教,嚣筵方程模婺旎崞扑槟P腿ê乘崛┧内的波浪运动。近年来,以方程为基础发展的破碎模型,翔能爨耗散模型、滚滚模黧、承滚模型等瓣波滚皴簿静模缀鼗德了较大兹迸震。￡馓纪年代初,国外很多研究机构已成功开发了以方程为基第⋯章绪论
方程研究进展方程的导出方程。蚆吲和】分别用两种不