文档介绍：七年级数学下册分式知识点知识点一:分式的定义一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。知识点二:与分式有关的条件分式有意义:分母不为0()分式无意义:分母为0()分式值为0:分子为0且分母不为0()分式值为正或大于0:分子分母同号(或)分式值为负或小于0:分子分母异号(或)分式值为1:分子分母值相等(A=B)分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)知识点三:分式的基本性质分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。字母表示:,,其中A、B、C是整式,C0。拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。知识点四:分式的约分定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。注意:①分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。②分子分母若为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分。知识点四:最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。知识点五:分式的通分1分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。2分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤:Ⅰ取各分母系数的最小公倍数;Ⅱ单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式;Ⅲ相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。Ⅳ保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。注意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。知识点六分式的四则运算与分式的乘方1分式的乘除法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。式子表示为:分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。式子表示为2分式的乘方:把分子、分母分别乘方。式子3分式的加减法则:同分母分式加减法:分母不变,把分子相加减。式子表示为异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。式子表示为整式与分式加减法:可以把整式当作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母为1的分式,再通分。4分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。注意:在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,注意解题的格式要规范,不要随便跳步,以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。知识点六整数指数幂1引入负整数、零指数幂后,指数的取值范围就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即★             ★★             ★ ()★              ★   ()★   ()(任何不等于零的数的零次幂都等于1)其中m,n均为整数。科学记数法若一个数x是0<x<1的数,则可以表示为(,即a的整数部分只有一位,n