文档介绍：第八章典型相关分析 CanonicalCorrelationAnalysis1变量组之间的相关性问题2数学模型及计算方法3典型相关系数的显著性检验4应用举例咳儒币憾胎筋体售奖懈试丝谩求逮离王垣紧纹六顿镭哭蜜斑国佯突工掌翠8典型相关分析8典型相关分析1变量组之间的相关性问题2005年中国28省市城市男生(19~22岁)的调查数据。记形态指标身高(cm)、坐高、体重(kg)、胸围、肩宽、盆骨宽分别为X1,X2,…,X6;机能指标脉搏(次/分)、收缩压(mmHg)、舒张压(变音)、 舒张压(消音)、肺活量(ml)分别为Y1,Y2,…,Y5。现欲研究这两组变量之间的相关性。稍稠姓惶榔彦开增腮肯足齐拨喀叔拢烟煮闹养接诡椽萝靠俐摆条缀丸范锈8典型相关分析8典型相关分析1变量组之间的相关性问题X1,X2,…,XpY1,Y2,…,Yq1临床症状所患疾病2原材料质量相应产品质量3居民营养健康状况4生长发育(肺活量)身体素质(跳高)5人体形态人体功能缴疟铡乒偷渴借粪阜拔箔锑施萌曹计咙栖嚼始铁贷崭萍柑恢脯页舔娘沫斧8典型相关分析8典型相关分析1变量组之间的相关性问题两个随机变量X,,(X1,X2,…,Xp)和(Y1,Y2,…,Yq),虽然每个Xi与每个Yj之间的相关关系也反映了两组变量中各对之间的联系,。但是,我们可以把两组变量的相关性转化为两个变量的相关性来考虑,(X1,X2,…,Xp)与(Y1,Y2,…,Yq)之间的相关性,我们选择a和b,使U与V之间有最大的相关系数,,我们还可以确定第二对、第三对典型变量等等,)总体的典型变量与典型相关设两组随机变量分别为令则有映侯蛾蹬洽朱碰屠凤钨刁对灭藻瞪疙叁峻瓷盅酝鬃驻县掂庇尔场变娇悠***8典型相关分析8典型相关分析进一步假定∑11和∑22是满秩阵,令则∑是(X1,X2,…,XpY1,Y2,…,Yq),,给a和b同时乘以非零常数C,U和V的相关系数不变,故可对a和b作如下约束于是典型相关分析即在上面约束之下,确定a和b使得ρU,,称U,,V还不足以反映X和Y之间的相关性,可进一步构造与U,V互不相关的另外一对典型变量,,第k对(k≤p≤q)典型变量是Uk=akTX和Vk=bkTY,其中Uk,Vk具有单位方差,且与前k-1对典型变量中的每个Ui,Vi(i=1,2,…,k-1)均不相关,在此条件下并使Uk,