文档介绍：知识要点一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。二、正比例(正比例好脾气,同缩同扩好兄弟,比值永远不变异):两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:=k(一定)。:(1)两种量相关联。(2)它们的比值一定。备注:可以将两个量的关系写成=k(一定)的形式,再进行判断。三、反比例1. 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x·y=k(一定)。:(1)两种量相关联。(2)它们的乘积一定。经典例题1例题1判断两种量是否成正比例的方法判断下面各题中的两种量是否成正比例比例,并说明理由。(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。(2)一个人的身高和年龄。(3)宽一定,长方形的周长与长。解答:(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数成正比例。理由:大米的总质量随袋数的变化而变化,它们是相关联的量。大米的总质量/袋数=每袋大米的质量(一定),所以它们成正比例。(2)一个人的身高和年龄不成正比例。理由:一个人的身高随年龄的增长而增高,但身高在不同年龄段增长幅度不同,且到了一定年龄后便不再增长,即两种量的比值不固定,所以它们不成正比例。(3)宽一定,长方形的周长与长不成正比例,理由:宽一定,长方形的周长随着长的增减变化而变化,但长方形的周长是由两个长和两个宽组成的,即周长=(长十宽)×2,则周长/2-长=宽(一定),周长和长之间是加减关系,所以它们不成正比例。基础练****1l填空。(1)右图表示正方形周长与边长的关系,周长与边长的比值是(),成()比例:当边长为3厘米时,周长是()厘米;周长是16厘米,正方形边长是()厘米。(2)圆柱的高一定,体积和底面积成()。(3)单价一定,总价和数量成()。(4)长方形的长一定,()和()成正比例。(5)除数不变,()和()成正比例。(没有余数)(6)圆的周长和直径成()比例。2、选择。(1)表示x和y,成正比例关系的是()。-y=+y==(2)甲数是乙数的,甲数与乙数():A成正比例B成反比例C不成比例(3)走路的速度一定,()和所用时间成正比例。A总路程B每时所走的路程C、时间(4)表示x和y不是正比例关系的式子是()。A、y/x=k(一定)=k(一定)C、x=yk(k一定)3判断。(l)3x=5y,x和y成正比例。()(2)三角形的底一定,三角形的面积和它的高成正比例。()(3)成正比例的两种量,一种最扩大,另一种量也随着扩大。()(d)一堆货物,运走的与剩下的成正比例。()拓展提升11、一列火车从甲站开往乙站,2时行了280千米,从乙站开往丙站,5时行了700千米。(1)分别求出火车从甲站到乙站以及从乙站到丙站的