文档介绍：北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除平方差公式(第2课时)学****新知问题思考大家回顾一下上节课学****的平方差公式,.(1)符号表达式: . (2)文字表达: ..(1)(a+2)(a-3);(2)(-m-n)(m-n);(3)(2x+3y)(3x-2y);(4)(4x-3)(-4x-3).拼图游戏,验证公式如图所示,边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.(1)请表示图中阴影部分的面积:S= .(2)请将阴影部分剪拼成一个长方形,= ,宽= ,面积S= .(3)比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?:(1)迅速计算下列各组算式,并观察它们的特点.(3)请你用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?(2)从以上的计算过程中,你发现了什么规律?展示:(1)中算式算出来的结果如下:(2)从上面的计算可以发现,一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.(3)设这个自然数为a,与它相邻的两个自然数分别为a-1,a+1,则有(a+1)(a-1)=a2-(2)118×122=(120-2)(120+2)=1202-4=14400-4=14396.(教材例3)用平方差公式进行计算.(1)103×97; (2)118×:(1)因为103=100+3,97=100-3,所以103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=.(1)(200+1)(200-1);(2)102×98;(3)×:(1)(200+1)(200-1)=2002-12=40000-1=39999.(2)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996.(3)×=(10-)(10+)=102-=100-=.(教材例4)计算.(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2;(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3).〔解析〕上面两个小题是整式的混合运算,平方差公式的应用能使运算简便,:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4.(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-52-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x=6x-25.[知识拓展] 平方差公式中的字母不仅可以表示一个数字或一个单项式,也可以表示一个多项式,如(a+b-c)(a-