文档介绍：整式的乘法(二)整式的乘法(二)一、)单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即:m(a+b+c)=ma+mb+mc,实际上就是根据乘法对加法的分配律来进行计算。也就是将单项式与多项式相乘转化为若干组单项式与单项式的乘法运算。(2)单项式与多项式相乘的积仍是一个多项式,而且积的项数和乘式中的多项式的项数相同,在运算过程中不要漏乘造成漏项。(3)运算时要注意符号,因为多项式由若干个单项式组成,其中每一个单项式都包括前面的符号,因此要注意确定积中每一项的符号。(4)最后结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。(1)ab(-a2b+b-3ab)(2)[6xy-3(xy-x2y)]·3xy解:(1)ab(-a2b+b-3ab)分析:=ab(-a2b)+ab(b)+ab(-3ab)(1)利用法则转化成三组=-a3b2+ab2-2a2b2单项式乘法的代数和=-a3b2-2a2b2+ab2(2)计算时注意确定符号(3)按字母a的降幂排列解:(2)[6xy-3(xy-x2y)]·3xy分析:(1)计算这种多层括号的题,一般从里往外去括号。=[6xy-3xy+x2y]·3xy去括号时注意括号前面是“-”号时,把“-”号和括号去掉时=[3xy+x2y]·3xy括号内每一项都要变号=3xy(3xy)+3xy(x2y)=9x2y2+x3y2(2)有同类项时注意要随时合并同类项。:(3x2)2-2x2(x+1)-3x(x2-7),其中x=-.解:(3x2)2-2x2(x+1)-3x(x2-7)分析:先将原式化成最简形式按某一字母降幂(或升幂)排列再求=9x4-2x3-2x2-3x3+21x值计算。=9x4-5x3-2x2+21x∴当x=-时,原式=9(-)4-5(-)3-2(-)2+21(-)=9×+--=1-11=-9.*(1)多项式乘以多项式的法则是由单项式乘以多项式的法则求出,因此两个多项式相乘只要把其中一个多项式看作单项式即可。例如(a+b)(c+d)可以将(a+b)看成单项式转化为单项式乘以多项式法则去计算。如:=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd。(2)为避免丢项,也可以用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项,在没有合并同类项之前,积的项数等于这两个多项式项数之积。如:=ac+bc+ad+bd。项数为2×2=4项。(3)对于型如(x+a)(x+b)的积要注意它的特殊性,即(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab,这就是说,含有一个相同字母的两个一次二项式相乘,得到的积是同一个字母的二次三项式。:(a-b)(a+b)解:(a-b)(a+b)分析:(1)用法则展开,化为四组单项式乘法的代数和=a·a+a·b-b·a-b·b=a2+ab-ab-b2(2)合并同类项=a2-ab-:(x+2)(x-3)-2(x-6)(x+5)-3(x2-5x+17),其中x=:(x+2)(x-3)-2(x-6)(x+5)-3(x2-5x+17)=x2+(2-3)x+(2)(-3)-2[x2+(-6+5)x+(-6)(5)]-(3x2-15x+51)=x2-x-6-2x2+2x+60-3x2+15x-