文档介绍：《等腰三角形的判定方法》定稿一、:理解和掌握等腰三角形的判定及其运用。:通过猜想的提出、定理与推论的证明、实际问题的解决及****题的变式引申,培养学生的观察、证明、建模、创新等能力。:营造一种愉悦的情境,激起学生参与学****的积极性,使学生体验到学****知识的乐趣,、教学重、:.:等腰三角形的性质定理与判定定理的区别三、教具、学具多媒体课件,学生自带量角器,圆规,直尺等工具。四、教学过程(一)、复****旧知:师:如图△ABC中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些?生答:1、等腰三角形两底角相等(等边对等角),2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。师:作这条辅助线有几种说法?生答:有三种。1、作顶角平分线、2、底边上的高、3、底边上的中线(二)、创设情境,设疑引入:师:请同学们看思考(课件演示)如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?学生阅读:生1答:能同时到达生2答:不能同时到达师:他们两个同学谁是正确的的呢?带着这个问题,我们今天来学****等腰三角形的判定(三)、尝试探索,实验猜想动手实验、发现问题:(课件演示)师:请同学们在纸上画一条线段AB,分别以点A和点B为一边,在AB的同侧画两个相等的角∠PAB和∠QBA,延长AP和BQ相交与点C。(如图1)用直尺量一量BC与AC的长度,你发现了什么?然后改变∠PAB和∠QBA的大小(∠PAB和∠QBA),重复上面的操作,你会得到什么结论呢?师:哪位同学说一下你得到了什么结论生:在一个三角形中,如果一个三角形中有两个角相等,:这个三角形是等腰三角形教师用几何画板演示,进一步试验验证师:实验总是存在着误差,我们必须用推理的方法来证明其正确性,下面我们进行一下证明(四)、推理论证:已知:如图,在ΔOAB中,∠A=∠B,求证:OA=:请大家思考.(,找同学说出解题过程,面向全体学生.)生:我们这里是证明两条线段相等,所以我们通过三角形全等来证明,要把两条线段放到两个三角形中。生:证明:过O点作OC⊥AB,,∠A=∠B∠OCA=∠OCB=90°OC=OC∴ΔOAC≌ΔOBC∴OA=OBOABC师:这样我们得到了等腰三角形的判定定理:(课件演示)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)(五)运用提高,形成技能例1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,:如图,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。求证:AB=AC分析:请大家思考生:从求证看:要证AB=AC,需证∠B=∠C,从已知看:因为∠1=∠2,AD∥BC,所以我们可以找出∠B,∠C与∠1,∠2的关系。可以找出∠B,∠C与的关系。证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)。∵∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等边对等角)。(六)、实践深入[例2]如