文档介绍：11圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆轨迹形式定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。2圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。3圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。4直径是圆中最长的弦。5线段垂直平分线—到线段两端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。6角平分线—到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。7到一条直线距离距离相等的点的轨迹是:位于这条直线两侧、与它平行并和它距离为定长的两条直线。8到两条直线距离距离相等的点的轨迹是:位于这两条直线内侧、与它们平行并和它们距离相等的一条直线。9点与圆的位置关系----圆的半径为r,点到圆心的距离为d①点在圆内rd??;②点在圆上内;rd??③点在圆外rd??。10直线与圆的位置关系----圆的半径为r,圆心到直线的距离为d。①两个公共点?直线与圆相交rd??(直线叫做圆的割线);②一个公共点?直线与圆相切d r? ?(直线叫做圆的切线);③无公共点?直线与圆相离rd??。11圆与圆的位置关系--①两圆外离rRd????四条公切线(2外+2内)?无公共点(注意箭头方向);②两圆外切rRd????三条公切线(2外+1内)?一个公共点(注意箭头方向);③两圆相交rRdrR??????2条公切线(2外+0内)?两个公共点(注意箭头方向);④两圆内切rRd????1条公切线(1外+0内)?一个公共点(注意箭头方向);⑤两圆内含rRd????0(d=0是叫做同心圆)?无公切线(0外+0内)?无公共点(注意箭头方向)。12圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是对称轴。13圆是中心对称图形,对称中心是圆心。圆还具有旋转不变性,即圆绕圆心旋转任意一个角度α,都能与原来的图形重合。14不共线的三点唯一确定一个圆,即:经过不共线的三个点有且只有一个圆。15经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形叫做圆的内接三角形。外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形的外心是三边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。任何三角形都有外心吗?一个三角形有唯一确定的外接圆,锐角三角形的外心在三角形____,直角三角形的外心在三角形____,。17垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。(4)圆的两条平行弦所夹的弧相等18圆周角定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。也可以理解为:一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍;推论:①同弧或等弧所对的圆周角相等,②同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,③半2圆(或直径)所对的圆周角是90°,90°的圆周角所对的弦是直径,所对的弧是半圆。④一条弦所对的圆周角中,同侧相等,异侧互补。⑤如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么该三角形是直角三角形,这边是斜边。19弧、弦、圆心角的关系定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中,有一组量相等,那么它们