一类可解区传递自同构群.pdf

文档介绍：摘要随着旗传递线性空间的分类完成以后,、,几年前,Buekenhout,Delandtsheer,Doyen,Kleidman,Liebeck和Sax成功的分类了具有旗一传递的设计。最近,,他说,如果G是区一传递且点一本原,则G的柱(socle)要么是初等交换群,,,我们将介绍群论与设计(线性空间),我们可以知道群论和设计(线性空间)关系的研究,,,,讨论了2一(v,12,1)设计上的可解区传递的自同构非本原群的存在性,进而介绍了2一(v,12,1)设计上的可解区一传递自同构群是点本原时的情况,为此我们得到下面的主要定理:主要定理:设D是一个2一(1,,12,1)设计,G≤Aut(D)且G是可解区一传递,则G是点一本原的,且下列之一成立:(1)’,:310,G=乏o:H,这里日是GL(10,3)的可解且不可约子群.(2)v=P”,其中P为一奇素数,疗是一个正整数。当P=3时,lOin,G≤AFL(1,3”)且3”兰l(mod44);当P≥5时,G≤AFL(1,P”)且P”三l(modl32)。关键词设计,区一传递,自同构,可解群ABSTRACTAftertheclassificationofflag—transitivelinearspaces,attentionhasnOWturnedtotheflag-,,Buekenhout,Delandtsheer,Doyen,Kleidman,L—iebeckandSaxeffectivelyclassifiedallregularlinearspaceswithanaut—,—-transitiveandpoint—primitive,thenthesocleofGiseitherelementaryab—eliangroupsornon—,wewillgivesomeintroductionaboutthehistoryandcurrentresearchsituationofthegrouptheoryanddesign(1inearspaces),,,wediscussedthesolubleblock-transitiveautomorphismgroupof2-(v,12,1)designs,andgetthemaintheoremasfollows:MainTheorem:LetGbeasolubleblock-transitiveautomorphismgroupof2一(v,12,1)Designs,thenGispoint—primitiveandoneof