文档介绍：一次函数复****知识体系:1、一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式(提问)举几个具体例子注意:k、b为常数,且k≠0,x的指数一定为12、一次函数的图象(1)形状:一条直线(反比例函数双曲线、二次函数抛物线)(2)画法:只要确定两个点举例y=2x+1作图注意:取x轴、y轴的交点坐标(0,b)、(-k/b,0)3、性质(重点难点,理解应用)(1)k>0,y的值随着x的增大而增大,直线必然经过一、三象限。例y=x+1y=x-1①画出图像,在图像上任取两点x1<x2,对应y1、y2由图得出x1<x2,y1<y2可以看出y随x的增大而增大②y=x+1过一、二、三象限,y=x-1过一、三、四象限可以得出必然经过一、三象限(2)k<0,y的值随着x的增大而减小,直线必然经过二、四象限。例y=-x+1y=-x-1①画出图像,在图像上任取两点x1<x2,对应y1、y2由图得出x1<x2,y1>y2可以看出y随x的增大而减小②y=-x+1过一、二、四象限,y=-x-1过二、三、四象限可以得出必然经过二、四象限题型体系:1、考查概念(易错题)主要考查k≠0,常以选择和填空的形式出现例1已知函数2( 3)ny n x?? ?是一次函数,则n=___。解析:常以填空题的形式出现。比较容易忽略限制条件0k?出错。这个在考试中往往一紧张就忘了,所以说我们在平时就应当注意错解:因为2( 3)ny n x?? ?是一次函数,所以2 1n? ?解得:3n?或3n??2、考查图像两种形式:第一,基础题(选择题)给出表达式,选图像第二,综合题(选择)与反比例函数和二次函数的图像结合考查后边复****时再讲例2下面四个选项中是一次函数y=-5x+20(0≤x≤4)图像的是()A、Ox4yB、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20解析1:根据y=-5x+20排除A、C注意x的范围排除D解析2:根据x的范围排除D再根据解析式选B一定要注意x的取值范围3、考查一次函数的性质常以选择填空的形式出现例3(2010)写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式:______例4已知直线+2) 4y m x? ?(经过第二、四象限,则m的取值范围是___。4、确定函数表达式常常以选择和填空的形式出现,并且出现在大题的第一问做这一类题关键在于求出k和b的值(1)给出两点,求一次函数表达式例5已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?解析:设这个一次函数的解析式为y=kx+b由题意,得?????????.3,23bkbk解得,k=2,b==2x+1.(2)当x=-1时,y=2x+1=2×(-1)+1=-(-1,1)不在这个一次函数的图象上.(2)给出一点和k或b,求函数表达式例5已知一次函数y=kx+2/3的图象经过A(-2,-3)一点,函数表达式例6(2007)写出(1、-1)的函数表达式(3)考查交点例7已知一个一次函数的图象和直线3 2y x???与y轴相交于同一点,且过点(2,-6),:如果设要求的一次函数的表达式为y kx