文档介绍：三线摆测转动惯量实验题目:用三线摆测物体的转动惯量教学目的:1、了解三线摆原理,并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量;2、学会游标卡尺等测量工具的正确使用方法,掌握测周期的方法;3、验证转动惯量的平行轴定理。重难点:1、理解三线摆测转动惯量的原理;2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。教学方法:讲授、讨论、实验演示相结合学时:3学时一、前言转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,是表征刚体特征的一个物理量。转动惯量的大小处于物体质量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度)有关。如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但是工程实践中,我们常常碰到大量的形状复杂,且质量分布不均匀刚体,理论计算将极其复杂,通常采用实验方法来测定。测量刚体转动惯量的方法有多种,三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。,计时器,游标卡尺,电子天平,,上、下圆盘均处于水平,且悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆O'r,盘相连。上圆盘固定,下圆盘可绕中心轴作扭摆运OO动。当下盘转动角度很小,且略去空气阻力时,扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转,动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量。OOHmgRr20I,T(1)0024,H0rR式中各物理量的意义如下:为下盘的质量;、分mR0别为上下悬点离各自圆盘中心的距离;H为平衡时上下0盘间的垂直距离;T为下盘作简谐运动的周期;g为重0O图4-1三线摆实验装置图图1三线摆实验装置图力加速度。,将质量为的待测刚体放在下盘上,并使待测刚体的转轴与轴重合。测出此时MOOA下盘运动周期和上下圆盘间的垂直距离。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴HTA,轴的总转动惯量为:OO()mMgRr,2A0IT,A124,H2)(,如不计因重量变化而引起的悬线伸长,则有。那么,待测物体绕中心轴的H,HOO0转动惯量为:gRr22I,I,I,[(m,M)T,mT]AA100002,4H(3)O'd因此,通过长度、质量和时间的测量,便可求出刚体绕某轴的转动惯量。用三线摆法还可以验证转动惯量的平行轴定理。若质量x为的物体绕过其质心轴的转动惯量为,,时(如图2所示),则此物体对新轴的转动惯量为dOO2。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。实验时将I,I,mdooc'm质量均为,形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置MC,在下圆盘上。按同样的方法,测出两小圆柱体和下盘绕中心轴OOO,的转动周期,则可求出每个柱体对中心转轴的转动惯量:TOOC图2平行轴定理(m2M)gRr,1,,20C(4)ITI,,xC0,,224,H,,如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离以及小圆柱体的半径,则由平行轴RdC定理可求得122I'MRMd(5),,2比较与的大小,可验证平行轴定理。II'xx四、:调整底座上的三个旋钮,直至上盘面水准仪中的水泡位于正中间。:调整上圆盘上的三个旋钮,改变三条摆线的长度,直至下盘水准仪中的水泡位于正中间。,:轻轻转动上盘(思考如何正确启动上盘,),0带动下盘转动,这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动(注意扭摆的转角不能过